广东省2010年专插本考试《高等数学》真题参考答案.pdfVIP免费

1广东省2010年普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．B2．A3．C4．D5．D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6．07．0xy8．29．2712xxyCeCe10．3三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11．解：原式2cotlim4(2)xxx22csc1lim88xx.12．解：2Δ0Δ02Δsinsin2Δ(Δ)(0)Δ(0)limlimΔΔxxxxfxfxfxxΔ0Δ02sin2Δsin2Δlim(Δsin)0limΔΔΔxxxxxxxxΔ0sin2Δ2lim22Δxxx.13．解：有题意知1aeb①又因为11123422,2xxxaaayebxyeebxxx所以，有题意知22320aeaebaeb②由①和②解得2,3abe.14．解一：原式222cos(1cos)coscotsinsinxxxdxdxxdxxx2221sin(csc1)sindxxdxx1cotsinxxCx.解二：原式221sin22sin2xdxx221csccsc()2222xxxdxdxddxcot2xxC.15．解：令1xet，则222ln(1),1txtdxdtt所以3ln1033322ln5222212211xtdtedxdtdttt22(arctan3arctan2).16．解：11(sin)dxdxxxyexedxClnln(sin)xxexedxC1(coscos)xxxdxCxsincosxCxxx.17．解：设223(,,)1Fxyzxxyz，则122,2,ln3zzxyzFzxyFxyFxxz所以212222,ln3ln3zyxzzzFFzyzxzxyxFxxzyFxxz.18．解：画出积分区域D解方程组212yxyx，可求得切点为(1,2)32110222xxDxydxdydxxydy2112122200|(12)xxxydxxxxdx112222300111(1)(1)266xdxx四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19．解：0Φ()(1)xxttdt在(,)上可导，Φ()(1)xxx令Φ()(1)0xxx，得驻点120,1xx列表如下：x(,0)0(0,1)1(1,)Φ()x+0-0+Φ()x单调增极大值单调减极小值单调增极大值Φ(0)0极小值101Φ(1)(1)6xxdx.20．解：①2ln(1)2()(1)xxxfxex2ln(1)2212ln(1)()21xxexxxx2222(1)ln(1)2xxx.②111(2)(2)(2)2fxdxfxdx令2tx，则121(2)()2fxdxftdt421221lim122ttttt22121lim12222ttet.