八年级上册数学苏科62一次函数（2）pdf_42.pdf

6.2一次函数一次函数(2)应用 一次函数一次函数 概念 确定解析式 图象与性质 依据实际情境 待定系数法 步骤 1、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-2时，y=-5.试求k、b的值，确定一次函数的解析式.解：根据题意得 解之得 所求函数的关系式是y=x-3 bkbk251231bk2、夏天的晚上，我们会点蚊香驱蚊，如果一盘蚊香长105，点燃时每 小时缩短10。（1）写出蚊香点燃后的长度 y（）与蚊香燃烧时间 t（h）之间的函数关系式。（2）该盘蚊香可使用多长时间？ty10105)1(解：.5.105.10101050101051,0)2(小时答：该盘蚊香可使用，即）得由（蚊香燃尽时，即tty请你帮忙：请你帮忙：小明根据某个一次函数关系式 填写了下表:x-2-1 4 10 y 3 2-3-9 其中有两格不慎被墨汁污染了,请你帮帮忙，把表格补全。能解释你的理由吗？谢谢你！如果 y 与 x 成正比例,且当x=1时，y=6，你能求出y与x之间的函数关系吗？我一定行我一定行！-3+2 解：设函数解析式为 y-3=kx 由题意得 6-3=k1 k=3 y与x的函数关系式是y=3x+3 y-3=3x 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当y=6时，x的值。解(1)设y1=k1x，y2=k2(x-2)y=k1x+k2(x-2)由题意得 1212532kkk解之得 232521kk)2(2325xxy即 y=x+3 y与x之间的函数关系式为：y=x+3（2）当y=6时，6=x+3 ，x=3 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm,试写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。解：（1）根据题意，得y与x之间的函数的关系 式是：y=kx+b 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与 所挂物体的质量成正比。（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加 1g，弹簧长度增加kcm,试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质 量x(g)之间的函数关系式。（y=kx+b）（2)已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物 体时的长度为15cm，试确定弹簧长度 y(cm)与所挂 物体质量x(g)之间的函数关系式。解：（2）根据题意得，当x=10时，y=11，得 11=10k+b；当x=30时，y=15，得 15=30k+b；解方程组 11=10k+b,15=30k+b,得 k=0.2,b=9.所求函数解析式为y=0.2x+9.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与 所挂物体的质量成正比。（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加 1g，弹簧长度增加kcm,试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质 量x(g)之间的函数关系式。（y=kx+b）（2)已知 解：（2）根据题意得，当x=10时，y=11，得 11=10k+b；当x=30时，y=15，得 15=30k+b；解方程组 11=10k+b,15=30k+b,得 k=0.2,b=9.所求函数解析式为y=0.2x+9.已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂 重物质量x（g）的一次函数。这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度 y(cm)与所挂 物体质量x(g)之间的函数关系式。根据题意得，当x=10时，y=11，得 解：设所求函数的关系式是y=kx+b,你能求出所挂物体的质量为20g时弹簧的长吗？解：当x=20时，y=0.2 20+9=13，当所挂物体的质量为20g时弹簧的长为13厘米。小明乘汽车去旅游，已知开始两个小时的速度是80km/h，以后的速度是100km/h。七点七点 九点九点 80km/h 100km/h（1）写出汽车行驶的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式，并求自变量t的取值范围；（2）计算当t=3.5时，s的值；（3）当t为多少时，s=110?你在本节课当中收获了哪些知识和方法？与同伴交流一下。