七年级上册数学浙教第六章64线段的和差pdf_29.pdf

第6章 图形的初步知识 6.46.4 线段的和差线段的和差 名名 师师 点点 睛睛 知识点知识点 1 线段的和差线段的和差 一般地一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做那么这条线段就叫做另两条线段的和如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差另两条线段的和如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那那么这条线段就么这条线段就叫做另两条线段的差叫做另两条线段的差 知识点知识点 2 线段的中点线段的中点 如图如图，点点 C 把线段把线段 AB 分成相等的两条线段分成相等的两条线段 AC 与与 BC，点点 C 叫做线段叫做线段 AB 的中的中点这时点这时 ACBC12AB，AB2AC2BC 【典例1】A、B、C是直线l上的三点，M、N分别是AB、BC的中点，若AB6厘米，BC4厘米，则MN_厘米 分析：分析：需分情况讨论：需分情况讨论：当点当点 C 在线段在线段 AB 的延长线上时的延长线上时，如图如图 1，MNMBBN5 厘米；厘米；当点当点 C 在线段在线段 AB 上时上时，如图如图 2，MNBMBN1 厘米厘米 图图 1 图图 2 答案：答案：1 或或 5 【典例2】P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分已知线段CP的长为1.5 cm，则线段AB的长是_.分析：分析：P 是线段是线段 AB 的中点的中点，APPB12AB点点 C、D 把线段把线段 AB 三等分三等分，ACCDDB13AB，CPAPAC12AB13AB16AB，即即 CP16AB，AB6CP61.59(cm)答案：答案：9 cm 基基 础础 过过 关关 C 1 如图 如图，A、B、C、D 四点在一条直线上四点在一条直线上，若若 ABCD，下列各式错误的是下列各式错误的是()AACADCD BACABBC CACBDAB DACADAB 2【福建宁德中考】【福建宁德中考】如图如图，点点 M 在线段在线段 AB 上上，则下列条件不能确定则下列条件不能确定 M 是是 AB中点的是中点的是()ABM12AB BAMBMAB CAMBM DAB2AM B 3如图如图，点点 C 在线段在线段 AB 上上，点点 D 是是 AC 的中点的中点，点点 E 是是 BC 的中点的中点，若若 ED6，则则 AB 的长为的长为()A6 B8 C12 D16 C 4如图如图，已知点已知点 C 将线段将线段 AB 分成分成 13 的两部分的两部分，点点 D 是是 AB 的中点的中点，若若 CD2，则线段则线段 AB 的长为的长为()A6 B8 C10 D12 5如图如图，在直线在直线 l 上顺次取上顺次取 A、B、C、D 四点四点，则则 AC_BCAD_，ACBDBC_.B AB CD AD 6如果如果 O 是线段是线段 AB 的中点的中点，那么那么 AB 2_ 2_.7如图如图，图中共有线段图中共有线段_条若条若 D 是是 AB 的中点的中点，E 是是 BC 的中点的中点，当当AB3，BC5 时时，DE_.8如图如图，已知线段已知线段 AB20 cm，C 是线段是线段 AB 延长线上一点延长线上一点，点点 D 是是 BC 的中的中点点(1)当当 AC6CD 时时，求求 AC 的长；的长；(2)若点若点 E 是是 AC 的中点的中点，求求 DE 的长的长 AO BO 10 4 解：解：(1)点点 D 是是 BC 的中点的中点，BC2CDAC6CD，AB4CDAB20 cm，CD5 cm，AC30 cm.(2)点点 E 是是 AC 的中点的中点，DECECD12AC12BC12(ACBC)12AB10 cm.能能 力力 提提 升升 9能断定A、B、C三点共线的是()AAB6，AC2，BC5 BAB6，AC2，BC4 CAB6，AC3，BC4 DAB6，AC5，BC4 B 10如图如图，点点 C、D 为线段为线段 AB 上两点上两点，ACBDa，且且 ADBC75AB，则则CD 等于等于()A25a B23a C53a D57a B 11如图如图，点点 C 是是 AB 的中点的中点，点点 D 是是 BC 的中点的中点，现给出下列等式：现给出下列等式：CDACDB，CD14AB，CDADBC，BD2ADAB其中正确的是其中正确的是()A B C D 12已知点已知点 A、B、C 在同一条直线上在同一条直线上，线段线段 AB12 cm，BC4 cm，则线段则线段AC_.B 16 cm或或8 cm 13如图如图，已知线段已知线段 AB4，延长线段延长线段 AB 到点到点 C，使使 BC2AB，点点 D 是是 AC的中点的中点，则则 DC 的长的长_.14如图如图，点点 C 是线段是线段 AB 上一点上一点，ACCB，M、N 分别是分别是 AB 和和 CB 的中点的中点，AC8，NB5，则线段则线段 MN_.6 4 15画线段画线段 MN3 cm，在线段在线段 MN 上取一点上取一点 Q，使使 MQNQ，延长线段延长线段 MN至点至点 A，使使 AN12MN；延长线段；延长线段 NM 至点至点 B，使使 BN3BM，根据所画图形计算：根据所画图形计算：(1)线段线段 BM 的长度；的长度；(2)线段线段 AN 的长度；的长度；(3)试说明点试说明点 Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？并写出所有线段是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？并写出所有线段 解：作图如下解：作图如下 (1)BM1.5 cm.(2)AN1.5 cm.(3)因为因为 BMMQNQNA，所以点所以点 Q 既是线段既是线段 MN 的中点的中点，也是线段也是线段 AB 的的中点图中共有中点图中共有 10 条线段条线段，它们分别是它们分别是 BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA 16 已知线段 已知线段 AB14，在线段在线段 AB 上有上有 C、D、M、N 四个点四个点，且满足且满足 ACCDDB124，AM12AC，且且 DN14BD，求求 MN 的长的长 解：如图解：如图，AB14，ACCDBD124，AC2，CD4，BD8.AM12AC，DN14BD，CM1，DN2，MNCMCDDN1427或或 MNCMCDDN1423.即即 MN 的长是的长是 7 或或 3.思思 维维 训训 练练 17已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b.(1)如图，a1，b7时：求线段AB的长；若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由；(2)不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|ac|bc|ab|，那么，点Q应在什么位置？请说明理由 解：解：(1)AB7(1)8.MN 的长度不变的长度不变，MN4.理由：当点理由：当点 P 在点在点 A的左侧运动时的左侧运动时，MNNPMP12BP12AP12AB4；当点；当点 P 在在 A、B 两点之间运两点之间运动时动时，MNMPNP12AP12BP12AB4；当点；当点 P 在点在点 A 的右侧运动时的右侧运动时，MNMPNP12AP12BP12AB4.(2)当当 ba 时时，点点 Q 在点在点 B 的右的右侧侧，当当 ab 时时，点点 Q 在点在点 B 的左侧理由：的左侧理由：|ac|表示表示 A、Q 两点间的距离两点间的距离，|bc|表示表示 B、Q 两点间的距离两点间的距离，|ab|表示表示 A、B 两两点间的距离点间的距离|ac|bc|ab|，即即 AQBQAB，则则 ABBQAQ.所以当所以当 ba 时时，点点 Q 在点在点 B 的右侧；当的右侧；当 ab 时时，点点 Q 在点在点 B 的左侧的左侧