上海市（沪教版）六年级数学（下）学期第5章有理数单元测试卷（含解析）.pdf

-1-六年级数学（下）学期六年级数学（下）学期 第第 5 章章 有理数有理数 单元测试卷单元测试卷一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A购进 50 斤苹果与库存 200 斤苹果B高于海平面 786m 与低于 230mC东走 9m 和北走 10mD飞机上升 100m 与前进 100m2下列各数中，最大的是（）A0.5B0.55C0.05D0.55532022 年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为 15.6 亿美元，政府补贴 6%（9400 万美元）其中 1 560 000 000 用科学记数法表示为（）A1.56109B1.56108C15.6108D0.156101042020 的绝对值的相反数为（）A2020B2020CD5若|4|a，则 a 的值可以是（）A3B2C0D56数轴上 A、B 两点间的距离为 2，若点 A 表示的数是3，则点 B 表示的数是（）A5B1C5D5 或1二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题）7比较大小：8计算：42+（4）2的值是9某天最高气温为 8，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高10若|m+2|与（n3）2互为相反数，则 mn11在8，2020，3，0，5，+13，6.9 中，正整数有 m 个，负数有 n 个，则 m+n的值为12已知 m、n 满足|m+3|+（n2）20，那么（m+n）2021的值为13在数轴上，若 A 点表示数1，点 B 表示数 2，A、B 两点之间的距离为-2-14已知|a|8，|b|10，ab，则 ab 的值为15数轴上，如果点 A 表示，点 B 表示，那么离原点较近的是点16已知 a、b、c 的位置如图所示，化简|a+b|ca|+|b+2c|17 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 1 的分数，因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：请将写成两个埃及分数和的形式：18一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折 2 次后，可以得 3 条折痕，那么对折 5 次可以得到条折痕三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题）19计算：（1）（）24；（2）12|25|（3）（1）200.52+|224|+（）2（+1）21把下列各数填在表示集合的相应的大括号中：（4），0，（1）2，0.25，|3|，1.5，12014整数集合；分数集合；负数集合22已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别为 A，B，C点 A，B，C 在数轴上的位置如图所示若 O 是 BC 中点，A 是 OC 中点，AC2（1）求 a，b，c 的值；（2）求线段 AB 的长度-3-23用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab2+2ab+a如：13132+213+116（1）求（2）3 的值；（2）若（3）（）8，求 a 的值24以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；（2）并计算出正确的结果25某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2+79+11+365（1）在第次记录时距 A 地最远（2）求收工时距 A 地多远？在 A 地的什么方向上？（3）若每千米耗油 0.6 升，问共耗油多少升？26暖羊羊有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大这两张卡片上的数字分别是，积为（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小这两张卡片上的数字分别是，商为（3）从中选择 4 张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为 24，写出运算式子（写出一种即可）-4-参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A购进 50 斤苹果与库存 200 斤苹果B高于海平面 786m 与低于 230mC东走 9m 和北走 10mD飞机上升 100m 与前进 100m【解答】解：A、购进与库存不是相反意义，故本选项错误；B、高于与低于是相反意义，故本选项正确；C、东走和北走不是相反意义，故本选项错误；D、上升与前进不是相反意义，故本选项错误故选：B2下列各数中，最大的是（）A0.5B0.55C0.05D0.555【解答】解：0.5550.550.50.05，故选：C32022 年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为 15.6 亿美元，政府补贴 6%（9400 万美元）其中 1 560 000 000 用科学记数法表示为（）A1.56109B1.56108C15.6108D0.1561010【解答】解：1 560 000 000 用科学记数法表示为 1.56109故选：A42020 的绝对值的相反数为（）A2020B2020CD【解答】解：因为2020 的绝对值为 2020，所以2020 的绝对值的相反数为2020，故选：A-5-5若|4|a，则 a 的值可以是（）A3B2C0D5【解答】解：因为|4|4，|4|a，所以 a 的值可以是 5故选：D6数轴上 A、B 两点间的距离为 2，若点 A 表示的数是3，则点 B 表示的数是（）A5B1C5D5 或1【解答】解：设 B 点表示的数为 b，2|b+3|，b1 或5，B 点表示1 或5，故选：D二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题）7比较大小：【解答】解：|，|，8计算：42+（4）2的值是0【解答】解：42+（4）216+160，故答案为：09某天最高气温为 8，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高9【解答】解：8（1）8+19即这天的最高气温比最低气温高 9故答案为：910若|m+2|与（n3）2互为相反数，则 mn6【解答】解：由题意得，|m+2|+（n3）20，-6-则 m+20，n30，解得，m2，n3，则 mn（2）36，故答案为：611在8，2020，3，0，5，+13，6.9 中，正整数有 m 个，负数有 n 个，则 m+n的值为5【解答】解：正整数有 2020，+13，共 2 个；负数有8，5，6.9，共 3 个；m2，n3，m+n2+35故答案为：512已知 m、n 满足|m+3|+（n2）20，那么（m+n）2021的值为1【解答】解：|m+3|+（n2）20，m+30，n20，m3，n2，（m+n）2021（3+2）20211故答案为：113在数轴上，若 A 点表示数1，点 B 表示数 2，A、B 两点之间的距离为3【解答】解：2（1）3故答案为：314已知|a|8，|b|10，ab，则 ab 的值为2 或18【解答】解：由|a|8，|b|10，ab，得a8，a8，b10，当 a8，b10 时，ab8102，当 a8，b10 时，ab81018故答案为：2 或1815数轴上，如果点 A 表示，点 B 表示，那么离原点较近的是点B【解答】解：|，|，离原点较近的是点 B-7-故答案为：B16已知 a、b、c 的位置如图所示，化简|a+b|ca|+|b+2c|c【解答】解：由图可知：cab，|a+b|ca|+|b+2c|b+a（ac）（b+2c）c，故答案为c17 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 1 的分数，因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：请将写成两个埃及分数和的形式：+或+【解答】解：写成两个埃及分数和的形式：+或+故答案为：+或+18一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折 2 次后，可以得 3 条折痕，那么对折 5 次可以得到31条折痕【解答】解：由图可知，第 1 次对折，把纸分成 2 部分，1 条折痕，第 2 次对折，把纸分成 4 部分，3 条折痕，第 3 次对折，把纸分成 8 部分，7 条折痕，第 4 次对折，把纸分成 16 部分，15 条折痕，依此类推，第 n 次对折，把纸分成 2n部分，2n1 条折痕当 n5 时，25131，故答案为：31三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题）19计算：（1）（）24；-8-（2）12|25|（3）（1）【解答】解：（1）（）2416646；（2）12|25|（3）（1）13（）1+200.52+|224|+（）2（+1）【解答】解：原式+8+721把下列各数填在表示集合的相应的大括号中：（4），0，（1）2，0.25，|3|，1.5，12014整数集合（4），0，（1）2，|3|，12014；分数集合，0.25，1.5；负数集合，0.25，|3|，12014【解答】解：（4），0，（1）2，0.25，|3|，1.5，12014整数集合（4），0，（1）2，|3|，12014；分数集合，0.25，1.5；负数集合，0.25，|3|，12014故答案为：（4），0，（1）2，|3|，12014；，0.25，1.5；，0.25，|3|，1201422已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别为 A，B，C点 A，B，C 在数轴上的位置如图所示若 O 是 BC 中点，A 是 OC 中点，AC2-9-（1）求 a，b，c 的值；（2）求线段 AB 的长度【解答】解：（1）AC2，A 是 OC 中点OAAC2OC2AC4O 是 BC 中点OBOC4a2，b4，c4（2）ABOA+OB2+46线段 AB 的长度为 623用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab2+2ab+a如：13132+213+116（1）求（2）3 的值；（2）若（3）（）8，求 a 的值【解答】解：（1）根据题中新定义得：（2）3232+2（2）3+（2）1812232；（2）根据题中新定义得：332+23+8（a+1），8（a+1）（）8（a+1）（）2+28（a+1）（）+8（a+1）2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）8，解得：a324以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；（2）并计算出正确的结果-10-【解答】解：（1）如图所示：（2）原式1+（）（）11+125某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2+79+11+365（1）在第五次记录时距 A 地最远（2）求收工时距 A 地多远？在 A 地的什么方向上？（3）若每千米耗油 0.6 升，问共耗油多少升？【解答】解：（1）第一次记录，与点 A 相距2km；2+75，第二次记录，与点 A 相距 5km；2+7+（9）4，第三次记录，与点 A 相距 4km；2+7+（9）+115，第四次记录，与点 A 相距 5km；2+7+（9）+11+38，第五次记录，与点 A 相距 8km；2+7+（9）+11+3+（6）2，第六次记录，与点 A 相距 2km；-11-2+7+（9）+11+3+（6）51，第七次记录，与点 A 相距 1km；答：在第五次记录时距 A 地最远故答案是：五；（2）2+79+11+3651（km），距 A 地的西边 1km；（3）（2+7+9+11+3+6+5）0.6430.625.8（升）答：共耗油 25.8 升26暖羊羊有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大这两张卡片上的数字分别是5，积为3（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小这两张卡片上的数字分别是5，商为+3（3）从中选择 4 张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为 24，写出运算式子（写出一种即可）【解答】解：（1）根据题意得：（5）（3）15，积最大；故答案为：5；3；（2）根据题意得：（5）（+3），商最小；（3）根据题意得：35（+3）+024