2017年数学答案.pdf

数学答案第 1 页，共 6 页 秘密启用前 试卷类型:A 数学试题数学试题参考答案参考答案及及评分标准评分标准 评卷说明：1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分 一选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，共 30 分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C D A B C D C 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分，只要求填写最后结果 11.81.2 10；12.242xy；13.乙；14.；15.2 3；16.25；17.stantantantan；18.2017212 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本本题满分题满分 8 分分)解：（1）原式=263153 2182?+-=3 分 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa12224222422224211424211113222222原式 3 分 由题意可知2,1aa 数学答案第 2 页，共 6 页 当0a时，原式=15 分 20（本题满分本题满分 7 分）分）解：（1）该班全部人数：（人）48%2512 1 分 （2）如图 3 分 （3）oo45360486 4 分（4）分别用“1、2、3、4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，可用列表法表示如下：小明 1 2 3 4 1（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）则所有等可能的情况有 16 种，其中他们参加同一服务活动的情况有 4 种 6 分 所以恰好相同的概率：41164P 7 分 21(本题满分本题满分 8 分分)（1）证明：OBOD，ABCODB1 分 ABAC，ABCACB ODBACB ODAC2 分 DE 是O 的切线，OD 是O 的半径，DEOD3 分 小丽 人数服务活动302418126网络文明生态环保社区服务助老助残O数学答案第 3 页，共 6 页 DEAC4 分 （2）解:过点 O 作OHAF，垂足为 H，则90ODEDEHOHE，四边形 ODEH 为矩形，,ODEH OHDE 5 分 设AHx，DE+EA=8，OD=10 10AEx,8(10)2OHDExx 6 分 在RtAOH中，由勾股定理知：222.AHOHOA 即222210 xx，解得：18x，26x （不符合题意，舍去）7 分 8AH OHAF 12AHFHAF 22 816AFAH 8 分 22(本题满分本题满分 8 分分)解：（1）OB=3，AOB 的面积为 3 B（3，0），OA=2，A（0，-2）2 分 2,30bkb 232bk 223yx4 分 又OD=6，CDx 轴，HFEDCBOA（第 21 题答案图）（第 22 题答案图）xyDCABO数学答案第 4 页，共 6 页 将6x 代入223yx得 y=2，C（6，2）5 分 62n，12n，xy12 6 分（2）当0 x 时，0nkxbx的解集是06x8 分 23.(本题满分本题满分 9 分分)解：（1）设改扩建 1 所 A 类学校需资金 x 万元，改扩建 1 所 B 类学校需资金 y 万元，则23780035400 xyxy，2 分 解得12001800 xy，3 分 答：改扩建 1 所 A 类学校需资金 1200 万元，改扩建 1 所 B 类学校需资金 1800 万元.4 分（2）设 A 类学校有 a 所，则 B 类学校有（10a）所 则(10)11800300500(10)4000（1200300）（1800500）aaaa，6分 解得35aa，7 分 3a5，即 a=3，4，5.答：有 3 种改扩建方案，方案一：A 类学校有 3 所，B 类学校有 7 所；方案二：A 类学校有 4 所，B 类学校有 6 所；方案三：A 类学校有 5 所，B 类学校有 5 所9 分 24(本题满分本题满分 10 分分)（1）证明：在等腰ABC 中,BAC=120 ABD=ACB=30 ABD=ADE 2 分 ADC=ADE+EDC=ABD+DAB（第 24 题答案图）CBADE数学答案第 5 页，共 6 页 EDC=DAB ABDDCE 3 分（2）解：AB=AC=2，BAC=120 容易得出：BC=32 4 分 则 DC=x-32，EC=y2 ABDDCE CEDCBDAB，即yxx2322 5 分 化简得：23212xxy )320(x6 分（3）当 AD=DE 时，由（1）可知，此时ABDDCE 则 AB=CD，即x322 232x，代入23212xxy 解得：324y，即324AE8 分 当 AE=ED 时，EAD=EDA=30，AED=120 DEC=60，EDC=90 则EC21ED，即yy221 解得：32y，即32AE9 分 当 AD=AE 时，AED=EDA=30，EAD=120 此时点 D 与点 B 重合，与题目不符，此情况不存在.当ADE 是等腰三角形时，324AE或32AE.10 分 25(本题满分本题满分 12 分分)解：（1）直线333yx 分别与x轴、y轴交于 B、C 两点，点 B 的坐标为（3，0），点 C 的坐标为（0，3）1 分 90ACOBCO，90ACOCAO，CAOBCO 数学答案第 6 页，共 6 页 90AOCCOB AOCCOB3 分 AOCOCOBO 333AO 1AO 点 A 的坐标为（1,0）.4 分（2）抛物线23yaxbx经过、B 两点 309330abab 解得：332 33ab 6 分 抛物线的解析式为232 3333yxx 7 分（3）由题意知，DMH 为直角三角形，且30M，当 MD 取得最大值时，DMH 的周长最大 设 M（x,232 3333xx），D（x,333x）则 MD=232 33(3)(3)333xxx 即：2333MDxx（0 x3）9 分 2333 3()324MDx 当32x 时，MD 有最大值3 3411 分 DMH 周长的最大值为3 33 313 339 3944242812 分 xyDHABOCM（第 25 题答案图）