一、选择题10．（2019·滨州）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．＝0【答案】C【解析】A中， 4＜5＜，AC2+BC2=52+42=41，AB2=（）2=41，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形；B中， AB：BC：AC=3：4：5，设AB=3k，BC=4k，AC=5k， AB2+BC2=（3k）2+（4k）2=25k2，AC2=（5k）2=25k2，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形；C中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=180°×=45°，∠B=180°×=60°，∠C=180°×=75°，∴△ABC不是直角三角形；D中， =0，又 ≥0，≥0，∴cosA=，tanB=，∴∠A=60°，∠B=30°，∴△ABC是直角三角形．故选C．13．(2019·广元)如图,ABC△中,ABC∠＝90°,BA＝BC＝2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到DEC,△连接BD,则BD2的值是________第13题图【答案】【解析】连接AD,过点D作DMBC⊥于点M,DNAC⊥于点N,易得△ACD是等边三角形,四边形BNDM是正方形,设CM＝x,则DM＝MB＝x+2,BC ＝2,CD∴＝AC＝,∴在RtMCD△中,由勾股定理可求得,x＝,DM＝MB＝,∴在RtBDM△中,BD2＝MD2+MB2＝.2811．（2019·滨州）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】 ∠AOB=∠COD，∴∠AOC=BOD∠，又 OA=OB，OC=OD，∴△AOCBOD△，∴AC=BD，故①正确； △AOCBOD≌△，∴∠MAO=MBO∠，如图，设OA与BD相交于N，又 ∠ANM=BNO∠，∴∠AMB=AOB=40°∠，故②正确；如图，过点O分别作AC和BD的垂线，垂足分别是E，F， △AOCBOD≌△，AC=BD，∴OE=OF，∴MO平分∠BMC，故④正确；在△AOC中， OA＞OC，∴∠ACO＞∠OAC， △AOCBOD≌△，∴∠OAC=OBD∠，∴∠ACO＞∠OBM，在△OCM和△OBM中，∠ACO＞∠OBM，∠OMC=OMB∠，∴∠COM＜∠BOM，故③错误，所以①②④正确．故选B．9．(2019·广元)如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E.使得∠CDE＝15°,连接BE并延长BE到F,使CF＝CB,BF与CD相交于点H,若AB＝1,有下列结论:BE①＝DE;CE+DE②＝EF;S③DEC△＝,④.则其中正确的结论有()A.①②③B.①②③④C.①②④D.①③④第9题图【答案】A【解析】①利用正方形的性质,易得△BECDEC,BE≌△∴＝DE,①正确;②在EF上取一点G,使CG＝CE,CEG ∠＝∠CBE+BCE∠＝60°,CEG∴△为等边三角形,易得△DECFGC,≌△CE+DE＝...
