知识点10一元一次不等式（组）2019【jiaoyupan.com教育盘】.docx

一、选择题 6．（2019·德州）不等式组的所有非负整数解的和是（） A． 10 B．7 C． 6 D． 0 【答案】A 【解析】本题考查了一元一次不等式不等式组的非负整数解，先求出不等式组的解集，再确定非负整数解，最后求和．解答过程如下：解不等式①，得x＞－；解不等式②，得x≤4；∴不等式组的解集为－＜x≤4．∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，这些非负整数解的和为10．故选A． 7．(2019·广元)不等式组的非负整数解的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【解析】解①得,x>－2,解②得,x≤3,∴原不等式组的解集为－2<x≤3,故符合条件的非负整数解有0,1,2,3,一共有四个,故选B. 9．（2019·滨州）已知点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a－3，2－a）在第二象限，∴解得，∴不等式组的解集是a＜0，在数轴上表示如选项C所示．故选C． 9． （2019·威海） 解不等式组 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） 【答案】D 【解析】分别求出各不等式的解集，然后在数轴上表示出这两个解集．解不等式①，得x≤-1；解不等式②，得x＜5.将两个不等式的解集表示在数轴上如下：故选D． 6．（2019·山西）不等式组的解集是( ) A.x>4 B.x>－1 C.－1<x<4 D.x<－1 【答案】A 【解析】解不等式①得x>4,解不等式②得x>－1,∴原不等式组的解集是x>4,故选A. 9．（2019·衡阳）不等式组的整数解是（ ） A. 0 B. －1 C. －2 D.1 【答案】B． 【解析】 解不等式①，得x＜0. 解不等式②，得x＞－2. ∴不等式组的解集是－2＜x＜0. ∴不等式组的整数解是x＝－1， 故选B． 6．（2019·常德）小明网购了一本《好玩的数学》 ，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说“至多12元．”丙说“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ） A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 【答案】B 【解析】根据甲 “至少15元．”错误，可知x＜15，乙 “至多12元．” 错误，可知x＞12，丙 “至多10元．”错误，可知x＞10，所以x的取值范围为12＜x＜15，故选项B正确． 7．（2019·陇南）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　） A．x≤3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3 【答案】A 【解析】∵2x+9≥3（x+2），∴2x+9≥3x+6，∴3≥x，∴x≤3，故选：A． 9．（2019·安徽） 已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c=0，a+2b+c﹤0，则 A. b﹥0，b2﹣ac≤0 B. b﹤0，b2﹣ac≤0 C. b﹥0，b2﹣ac≥0 D. b﹤0，b2﹣ac≥0 【答案】D 【解析】由a－2b＋c＝0，得：a＋c＝2b，∴a＋2b＋c＝2b＋2b＝4b＜0，故b＜0； b2－ac＝()2－ac＝＝()2≥0. 即b＜0，b2﹣ac≥0，故选D． 1. (2019·聊城) 若不等式组无解,则m的取值范围为 ( ) A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 【答案】A 【解析】解不等式①,得x>8,,由不等式②,知x<4m,当4m≤8时,原不等式无解,∴m≤2,故选A. 2. (2019·泰安) 不等式组的解集是 ( ) A.x≤2 B.x≥－2 C.－2<x≤2 D.－2≤x<2 【答案】D 【解析】解不等式①,得x≥－2,解不等式①,得x<2,∴原不等式的解集为:－2≤x<2,故选D. 3. （2019·乐山） 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法与解集的表示，由第1个不等式解得x>-6，由第2个不等式解得x≤13，故选B 4. （2019·凉山） 不等式1–x≥x-1的解集是（ ） A.x≥1 B.x≥-1 C.x≤1 D.x≤-1 【答案】C 【解析】∵，∴ ，∴，故选C. 5. (2019·宁波)不等式的解为( ) A.x<1 B.x<－1 C.x>1 D.x>－1 【答案】A 【解析】不等式两边同乘2,得3－x>2x,移项,合并,得3>3x,∴x<1,故选A. 6.（2019·重庆B卷）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分超过120分，他至少要答对的题的个数为（　　　） A.13 B.14 C.15 D.16 【答案】Ｃ 【解析】设小华答对的题的个数为x题,则答错或不答的习题为（20－x）题，可列不等式10x－5(20－5x)≥120，解得x≥，即他至少要答对的题的个数为15题. 故选Ｃ． 7. （2019·重庆B卷）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 A．－3 　 B．－2 　 C．－1 　D．1 【答案】A 【解析】根据解一元一次不等式组的基本步骤解可得． 解不等式①，得：x≤3， 解不等式②，得：x>, 因为有且仅有3个整数解，所以三个整数解分别为：3，2，1． 所以的大致范围为； 特别的，当=0的时候，不等式组的整数解仍是3，2，1，所以=0也成立, 所以., 化简为, 求分式方程的解，得 . 根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零，得， 即：. 解得：a<2且a≠1. ∴且a≠1, 所以满足条件的整数a为－2，－1，0． 它们的和为：－2－1+0=-3．故选A． 二、填空题 12．（2019·温州）不等式组的解为 ． 【答案】1＜x≤9 【解析】先确定不等式组中每个不等式的解集，然后利用口诀寻找两个不等式解集的公共部分. 解不等式x+2＞3，得x＞1；解不等式≤4，得x≤9.根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集是1＜x≤9，故填：1＜x≤9. 12．（2019·绍兴 ）不等式的解为 . 【答案】x≥2 【解析】移项得3x≥6，解得x≥2. 16．（2019·烟台）如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式≤的解为 ． 【答案】 【解析】因为直线与直线相交于点，所以，解得，由图象可以直接得出关于x的不等式≤的解为． 10．(2019·泰州)不等式组的解集为______. 【答案】x<－3 【解析】根据"同大取大,同小取小"的原则,可以得到,原不等式的解集为x<－3. 13．（2019·益阳）不等式组的解集为 . 【答案】x＜-3 【解析， 解①得x＜1； 解②得x＜-3. ∴原不等式组的解集为x＜-3. 10．（2019·常德）不等式3x＋1＞2(x＋4)的解为 ． 【答案】x＞7 【解析】去括号3x＋1＞2x＋8，移项得3x－2x＞8－1，整理得x＞7． 15．（2019·长沙）不等式组的解集是 ． 【答案】-1≤x＜2 【解析】先确定不等式组中每个不等式的解集，然后利用口诀寻找两个不等式解集的公共部分. 解不等式x+1≥0，得x≥-1；解不等式3x-6＜0，得x＜2.根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集是-1≤x＜2，故填：-1≤x＜2. 14．（2019·株洲）若a为有理数，且2﹣a的值大于1，则a的取值范围为 ． 【答案】a<1 【解析】根据不等式的性质，将2-a>1,变形为-a>-1,不等式两边都除以-1，得a<1。 1. （2019·达州） 如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合）.点C表示1-2x，则x的取值范围是________________ . . 【答案】＜x＜0 【解析】点C表示1-2x，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点A表示1，点B表示2，可得1-2x＜2，1-2x＞1，解得：＜x＜0. 13．（2019·淮安）不等式组的解集是 . 【答案】x＞2 【解析】根据“大大取大”确定原不等式组的解集. 2. （2019·金华）不等式的解是 ． 【答案】x≤5． 【解析】解不等式，得x≤5． 三、解答题 18．（2019江苏盐城卷，18，6）解不等式组. 解： 解不等式得:解集为 解不等式得：解集为 在数轴上表示为： ∴不等式组的解集为. （2019山东省青岛市，16（2），4分）解不等式组,并写出它的正整数解. 【解题过程】解不等式①得≥-1，解不等式②得x＜3，所以不等式组的解集是-1≤x＜3，其中的正整数解为1，2. 14．（2019江西省，14，6分） 解.不等式组：，并在数轴上表示它的解集. 【解题过程】解：， 解①得，x＞-2， 解②得，x≤-1， ∴不等式组的解集为：-2＜x≤-1. 在数轴上表示为： 18．（2019·黄冈）解不等式组 【解题过程】 1. （2019·天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答. (1) 解不等式①，得 ； (2) 解不等式②，得 ； (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4) 原不等式组的解集为 . 解：（1）由①得x≥-2；（2）由②得，x≤1； （3） （4）-2≤x≤1 2. （2019·攀枝花）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. . 解：2（x－2）－5（x＋4）＞－30, 2x－4－5x－20＞－30 , －3x＞－6 , x＜2 . 不等式的解集在数轴上表示为： 20．（2019·苏州）解不等式组：. 解：由x+1<5，解得x<4，由2（x+4）>3x+7，解得x<1． ∴原不等式组的解集是x<1．3. （2019·凉山）根据有理数乘法（除法）法则可知： ①若ab＞0（或＞0），则或； ②若ab＜0（或＜0），则或. 根据上述知识，求不等式（x-2）（x+3）＞0的解集. 解：原不等式可化为：（1）或（2）， 由（1）得，x＞2， 由（2）得，x＜-3， ∴原不等式的解集为：x＜ -3或x＞2. 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： （1）不等式的解集为 .. （2）求不等式＜0的解集（要求写出解答过程）. 解：（1）原不等式可化为（x-3）（x+1）＜0，从而可化为①或②，由①得不等式组无解；由②得-1＜x＜3，∴原不等式的解集为：-1＜x＜3.故答案为：-1＜x＜3. （2）原不等式可化为①或②，由①得x＞1；由②得x＜-4，∴原不等式的解集为x＞1或x＜-4. 4. （2019·淄博）解不等式：＋1＞x－3． 解：x－5＋2＞2x－6, x－2x＞－6＋5－2, －x＞－3, x＜3.