第2课时相反数.pptx

第一章 有理数,1.2 数轴、相反数和绝对值,第2课时 相反数,导入新课,1什么是数轴？数轴三要素是什么？,旧知回顾,答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴,数轴的三要素是原点、正方向、单位长度,探究新知,相反数的概念,2与2，4与4，与 各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？.,由上可知，2与2，4与4，与 都只有符号不同.,如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，或者说它们互为相反数.,知识归纳,数a的相反数是a，这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0.,特别规定：0的相反数是0.,互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等.,例题与练习,写出下列各数的相反数：,解：,3的相反数是-3；,-7的相反数是7；,-2.1的相反数是2.1；,0的相反数是0；,20的相反数是-20；,的相反数是-；,的相反数是.,例1,总结：在任意一个数前面添上“”号，所得的数就是原数的相反数，如(3)=3，(3)=3，0=0.,2015的相反数是，的相反数是，_的相反数是0；(2)的结果是,2015,0,2,典例,1.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是(),AA和C BA和DCB和C DB和D,C,2.数轴上与原点的距离是1 的点有_个，这些点表示的数是_,两,互为相反数,仿例,3.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：,多重符号的化简,思考：a的相反数是什么？,a 的相反数是a，a可表示任意有理数.,在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？,在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略,探究新知,1.化简下列各式：,(2)(6)_；(3)()_；(4)(1.5)_,6,1.5,2.(8)是_ 的相反数，的相反数是_.,8,例题与练习,典例,1.下列说法正确的是()A正数和负数互为相反数B符号不同的两个数互为相反数C任何一个有理数都有相反数D数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数,C,仿例,2.一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_,1007,3.若a3.5，则a_；若x(10)，则x_；若mm，则m_,3.5,10,0,已知数a小于它的相反数，且数轴上表示a的点与原点的距离等于3，将该点向右平移5个单位长度，得到的数的相反数是多少？,解：a3.向右平移5个单位得到2，2的相反数为2.,变例,随堂练习,1.填空：（1）2.8是_的相反数，_的相反数是3.2；（2）(4)是_的相反数，(7)是_的相反数；（3）(8)=_，(9)=_.,2.8,3.2,4,7,8,9,2.下列叙述中不正确的是（）A.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数C.符号不同的两个数互为相反数D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等,C,3下列几对数中互为相反数的一对为（）A 和 B 与 C 与,-a,-5,C,D8与-(-8),45的相反数是_；a的相反数是_；,4.化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+-(-1.1)；(6)-+(-7).,解：(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=3;(4)-(-12)=12;(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1;(6)-+(-7)=-(-7)=7.,由内向外依次去括号,课堂小结,相反数,定义,应用,只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0,代数意义,几何意义,数a的相反数是-a,两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等,求某数的相反数,化简：-（-a）=a,如果a 表示有理数，那么a的相反数是a,a一定是负数吗？,注意,解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.,