第2课时比例的基本性质与黄金分割 .pptx

第二十二章 相似形,22.1 比例线段,第2课时 比例的基本性质与黄金分割,什么叫两个数的比？2与3的比，4与6的比，如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？,旧知回顾,，比值相等，,两个数相除的商也叫两个数的比.，,写成2346.,可以说2，3，4，6成比例，,导入新课,两张地图中，黄鹤楼与长江的距离为何不同吗？,如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即,A,B,C,D,m,n,AB:CD=m:n 或,如果把 表示成比值k,那么=k，或AB=k CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.,一 比例线段的基本概念,什么叫两条线段的比？,归纳,什么叫成比例线段？,什么是比例中项？,其中a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a、b、c之间有abbc，那么线段b叫做线段a、c的比例中项,判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线,（1）a4，b6，c5，d10；,线段a、b、c、d 不是成比例线段,例1,线段a、b、c、d是成比例线段,注意,若a:b=k,说明a是b的 k 倍；,两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；,两条线段的比值是一个没有单位的正数；,除了a=b外,a:bb:a,与，互为倒数.,如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.,A,A,B,B,观察与思考,在照片(1)中任意取四个点P，Q，A,B在照片(2)找出对应的两个点P，Q，A,B量出线段PQ，PQ，AB，AB的长度.计算它们的长度的比值.,二 比例的基本性质及合比、等比性质,问题：如果四个数a,b,c,d成比例，即=那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？,如果四个数a,b,c,d成比例，即=那么ad=bc吗？,1,由此可得到比例的基本性质：,如果=，那么 ad=bc.,在等式两边同时乘以bd,得ad=bc,比例的基本性质,2,由此可得到比例的基本性质：,如果ad=bc,那么等式=还成立吗？,在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.,如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么=.,根据下列条件，求 a:b 的值：,（1）4a=5b；,解（1）4a=5b，,（2）=，,例2,已知=，求 的值,解：解法1：由比例的基本性质，,得2（a+3b）=72b.,a=4b，=4,解法2：由=，得=7,=4,例3,什么是合比性质？,解：如果，,