第2课时代数式.pptx

第二章 整式加减,2.1 代数式,第2课时 代数式,导入新课,旧知回顾,1用字母表示数的意义是什么？,答：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便,2小明用橡皮泥做了一个底面半径为r，高为h的圆柱，其侧面积为_，体积为_,2rh,r2h,探究新知,代数式的定义,91n,a+b,2k-1,a2,像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.,（运算符号包括、乘方）,书写代数式时，应注意什么？,（1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“”号；,100m,10080,（2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；,（3）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.,例题与练习,典例,指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式,思路提示：等式、不等式都不是代数式,解：(1)、(3)、(5)都是代数式；(2)、(4)、(6)都不是代数式,仿例,在 x，1，x2，sab，vsh中，代数式的个数有(),A5个 B4个C3个 D2个,C,列代数式,例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：,（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；,（2）甲、乙两数和的平方.,解：（1）,例题与练习,（3）含盐10%的盐水800g,在其中加入盐a g后，盐水含盐的百分率为_.,例2 填空：,（1）本商店上月收入 x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为 _元；,（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为_元；,(2x+50000),(1-10%)a,例3:用代数式表示：（1）把a本书平均分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；,解：从a本书中去掉3本后，按每人5本正好分完，故学生数为.,（2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从淮北至萧县，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h.假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间.,解：因为动车组列车运行全程需要 h，所以，高铁列车运行全程需要 h.,用代数式表示：,(1)a的平方与b的2倍的差；(2)m与n的和的平方跟m与n的积的和；(3)x的2倍的三分之一与y的一半的差；(4)比a除b的商的2倍小4的数,解：(1)a22b；,(2)(mn)2mn；,典例,1.某学校食堂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为(),D,2.(合肥中考模拟)某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找回 _元,(1005x),变例,填空：（1）甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为；（2）甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为.,2x+4,2.填空：（1）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是 元；,（2）苹果每千克售价p元，买5千克以上9折优惠.现买15kg，应付 元.,13.5p,3.用代数式表示：（1）一桶含盐p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？,m-mp%,（2）某超市里的矿泉水进价每瓶 a 元，零售时每瓶要加价20%，它的零售价是多少元？,（1+20%）a,代数式的意义,例题与练习,例4:说出下列代数式的意义：（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？,解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；,（2）长为a、宽为b+1的长方形的面积.,指出下列代数式的意义：,(1)5a3；(2)3(a5)；(3)ab2；(4)a2b2；(5)(ab)2.,解：(1)5a3表示的是a的5倍与3的差；,典例,(2)3(a5)表示的是a与5的和的3倍；,(3)ab2表示的是a与b的平方的和；,(4)a2b2表示的是a的平方与b的平方的和；,(5)(ab)2表示的是a与b的和的平方,思路提示：按照代数式的运算顺序描述代数式的意义,1.填空：（1）购买单价为a元的贺年卡 n 张，付出50元，应找回 元；（2）女儿今年 x 岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的年龄是 岁.,50-na,3x+3,2.用代数式表示被3除所得的商为 n、余数为2的整数.,3n+2,3.长方体的长为3 m、宽和高都是 a m，用代数式表示长方体的表面积.,解：2a2+12a,4.代数式2x+3可以表示什么？结合生活实际，举出两个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子.,解：(1)有两根绳子，一根长 x m，另一根比它的两倍还多3 m.,(2)一只猫重x kg，一只狗比它的两倍还重3 kg.,随堂练习,1.用代数式表示,（1）x的3倍与3的差,（3）x的相反数与 x的绝对值的和,（4）x的3倍与y的4倍的比,3x-3,2.说出下列代数式的意义,(1)2a-b,(2)2(a-b),(3)a 2b,a的2倍与b的差,a与b的差的2倍,a与b的2倍的差,D,B,A.比m的倒数小3的数 B.m的倒数与3的差C.1除以m的商与3的差 D.m与3的差的倒数,4.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是(10 x5y)元.,（2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y=1037515 445.因此，他们应付445元门票费.,代数式,