第二十三章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用第2课时仰角、俯角与解直角三角形探究新知比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题．应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题．选用恰当的直角三角形，解题思路分析．仰角俯角导入新课旧知回顾1．什么是解直角三角形？2．在下列所给的直角三角形中，不能求出解的是()A．已知一直角边和所对的锐角B．已知一直角和斜边C．已知两直角边D．已知斜边和一锐角答：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．B导入新课某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.．AB．．思考：你能想出个可行的办法吗导入新课如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.仰角与俯角的定义探究新知如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角∠ACD＝52°，已知测角器的架高CE＝1.6m，问树高AB为多少？(精确到0.1米)答：树高AB为11.8m.解：在Rt△ACD中，∠ACD=52°，CD=EB=8m.AD=CD·tan∠ACD=8×tan52°=8×1.2799≈10.2（m）.由DB=CE=1.6m，得AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8（m）.例11.如图所示，一架飞机在空中A点测得飞行高度为h米，从飞机上看到地面指挥站B的俯角为α，则飞机与地面指挥站间的水平距离为()A．h·sinα米B．h·cosα米C．h·tanα米αABChD随堂练习探究新知ABCDαβ热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.仰角水平线俯角分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α=30°，β=60°.较为复杂的仰角与俯角的问题例2探究新知ABCDαβ由分析可知α=30°，β=60°Rt△ABD中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD的长度；类似地可以求出CD的长度，进而求出BC的长度，即求出这栋楼的高度.解：如图，α=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1m.∴BD=AD·tanα=120×tan30°∴CD=AD·tanβ=120×tan60°探究新知广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30°、45°，E点与F点的高度差AB为1...
