第二十一章二次函数与反比例函数21.2二次函数的图象和性质第2课时二次函数y＝ax2＋k的图象和性质导入新课旧知回顾1．画函数图象利用描点法，其步骤为_____、_____、_____.2．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条_______，a＞0时，它的开口向____，对称轴是y轴，顶点坐标是____________；在对称轴的左侧，y随x的增大而______；在对称轴的右侧，y随x的增大而______；当x＝0时，y取最_____值．a＜0时有什么变化呢？列表描点连线抛物线上原点(0，0)减小增大小探究新知二次函数y＝ax2＋k的图象画出二次函数y=2x²,y=2x2+1，y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.问题1探究新知x…-1.5-1-0.500.511.5…y=2x2……y=2x2+1……y=2x2-1……列表4.50.520.5024.55.51.531.5135.53.5-0.51-0.5-113.5探究新知描点、连线如图，即得这三个函数的图象.－222464－48Oxyy=2x2+1y=2x2y=2x2-1观察图象，说说它有哪些特征?探究新知观察图象，回答问题：(1)抛物线y＝2x2＋1，y＝2x2－1开口方向_______，对称轴是______，顶点坐标____________________．－222464－48Oxyy=2x2+1y=2x2y=2x2-1(2)抛物线y＝2x2＋1，y＝2x2－1与y＝2x2之间有什么关系？向上y轴(0，1)，(0，－1)可以发现y＝2x2＋1是由y＝2x2向上平移一个单位长度得到的，而y＝2x2－1是由y＝2x2向下平移1个单位长度得到的．知识归纳1.抛物线y＝ax2＋k的图象，当a＞0时，开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，k)．2.抛物线y＝ax2沿着y轴上下平移可以得到y＝ax2＋k，当k＞0时，y＝ax2向上平移k个单位就可以得到抛物线y＝ax2＋k；当k＜0时，y＝ax2向下平移k个单位就可以得到抛物线y＝ax2＋k.例题与练习抛物线y＝－x2－2的图象大至是()ABCD例1B例题与练习抛物线y＝－6x2可以看作是由抛物线y＝－6x2＋5按下列何种变换得到()A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位例2B抛物线y＝－x2－6可由抛物线y＝－x2＋2向_____平移_____个单位得到．𝟏𝟑𝟏𝟑例3下8探究新知二次函数y＝ax2＋k的性质继续观察问题1中y＝2x2＋1，y＝2x2－1图象，它们的增减性如何？问题2答：两个图象都是当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.－222464－48Oxyy=2x2+1y=2x2y=2x2-1知识归纳函数解析式开口方向增减性y＝ax2(a≠0)y＝ax2＋k(a≠0)①当a＞0时，抛物线开口向上；②当a＜0时，抛物线开口向下.①a＞0时，在对称轴左侧，y随x增大而...
