第2课时代入法解二元一次方程组.pptx

第三章 一次方程与方程组,3.3 二元一次方程组及其解法,第2课时 代入消元法解二元一次方程组,导入新课,情景导入,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？你能分别用方程组和方程解决这个问题吗？,解：设胜x场，则有：2x(22x)40，,把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程,设胜x场，负y场则有：,探究新知,二元一次方程组的解,有哪些值满足方程x+y=22且符合问题的实际意义？,22,22,21,22,20,22,4,22,0,22,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解,通常记作：,x+y=22,22,22,21,22,20,22,4,22,0,40,40,2,36,40,4,32,40,36,4,40,不难发现x=18，y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说它是这两个方程的公共解，我们把它们叫做,使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.,例题与练习,1.下列二元一次方程组中，其解是的是(),C,A.B.,C.D.,仿例,1.下列各组数：是方程2x3y3解的是；是方程xy4解的是；是方程组 解的是,仿例,1,2.若方程组 的解是 则|ab|,探究新知,用代入消元法解二元一次方程组,怎样求出其中x，y的值呢？,思 考,由得，y=45 x，把代入，得 2x+（45 x）=60，解方程，得 x=15.把x=15代入，得 y=30.,通过“代入”，消去了一个未知数，二元转化成一元求解了！,二元一次方程组,一元一次方程,消元,转化,消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.,从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解.这种方法称为代入消元法，简称代入法.,知识归纳,例 解方程组：,分析：要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示.方程中x的系数是1，因此，可以先将方程变形，用含y的代数式表示x，再代入方程求解.,例题与练习,解 由，得 x=3 2y.把代入，得 2（3 2y）+3y=7.解得 y=13.把y=13代入，得 x=23.,用代入法解方程组：,解：由方程，得y，,典例,将方程代入方程，5x6 16，得x2.,将x2代入方程，得y 1.,所以方程组的解为,1.用代入法解二元一次方程组 时，为使解法简便，应由方程 变形得；然后再代入方程 中求得x.,5xy4,y45x,3x4y9,仿例,解：由得，y42x，,仿例,把代入，2(42x)15x，,得x1.,将x1代入方程，得y4212.,所以方程组的解为,解：由得，y3x7，,(2),把代入，x3(3x7)1，,得x2.,将x2代入方程，得y3271.,所以方程组的解为,3.已知两个方程组 与 存在相同的解，求a、b的值,解：解方程组 得,得 解得,把 代入方程组,仿例,知识归纳,1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,变,代,2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,求,3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,写,4.写出方程组的解.,随堂练习,D,2.用代入法解下列方程组：,解：把代入，得7x+5（x+3）=9，,解得，代入，得，,方程组的解为,解：由，得y=4x+15.,