九年级下册数学苏科6.4 探索三角形相似的条件（1）.doc

6.4 探索三角形相似的条件（1） 教学目标：1.掌握平行线分线段成比例的基本事实，会用平行线分线段成比例解决实际问题； 2.掌握掌握平行线型相似的方法，发展演绎推理能力； 3.经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点：探索“见平行，得相似”的相关结论． 教学难点：成比例的线段中对应线段的确定． 教学过程： 一、课前训练 1．下列图形中不一定是相似图形的是 （ ） A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形 2．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是 　，△A′B′C′与△ABC的相似比是 ． 课堂复习提问：相似多边形、相似三角形、相似比的概念 。 （1.教师板书概念； 2. 复习通过概念判断相似多边形。） 二、探索新知 活动一： 1、操作：（1）在练习本上画3条互相平行的直线l1、l2、l3，再画2条直线a、b，使a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F， （2）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？ （3）投影学生的画图与计算，汇总结果。 2、发现结论 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（板演课题和结论） 3、对定理的理解：（1）平行线分线段成比例定理的符号语言 （2）如何理解“对应线段”？ （3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 例1 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。 （1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？ （教师板书，注意引导学生注意线段的对应，加强定理的理解和应用） 活动二： 问题1、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，试说明△ADE与△ABC相似的理由。 （组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行探究） 问题2、平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况（由学生思考、解答． 结论：（板书） 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。 符号语言： 　　在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC． 基本图形： A型 A型 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似． 基本图形： 符号语言： 　　如果DE∥BC， 那么△ADE∽△ABC． 例2、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EF∥BC，交AD于点G，（1）图中有几对相似三角形？是哪几对？ （2）与相等吗？为什么? （教师板书，加强定理、结论的理解和应用） 三、练一练： 1、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是 （ ） 　A、 1对 B、 2对 C、 3对 D、 4对[来 2、如图，已知l1//l2//l3, （1）在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。 A B C D E F （1） A B C D E F （2） 2、如图，OC是∠AOB内一条直射线，点D、D/在OC上，过点D、D/分别作OA、OB的垂线，垂足分别为E、E/和F、F/。（1）图中共有几对相似三角形？是哪几对？ （2）与相等吗？为什么？[来源:Zxxk.Com] （学生独立完成；利用展台学生代表讲评．） 四、小结： 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 五、作业