九年级下册数学苏科7.3 特殊角的三角函数.doc

课 题 7.3特殊角的三角函数值 课时 课 型 新授 素养目标 1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义； 2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值,能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小； 3.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力. 教学重点 能结合几何图形求出30°、45°、60°角的三角函数值，并能运用计算求值. 教学难点 能结合几何图形求出30°、45°、60°角的三角函数值，并能运用计算求值. 教学方法 自主学习，思考交流． 课前预习 1.回顾什么是锐角∠A的正切、正弦、余弦？ 2.求下列图中各直角三角形中∠A的三个三角函数值． A A A A B B B B C C C C 3 4 12 13 8 10 1 1 教学过程 集体备课与二次复备札记 一、新课引入 1.如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？ C A b a c B 2.如图，在Rt△ ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°. A B C 30° （1）请说出BC:AB:AC＝( )； （2）若设BC＝1，则AC＝( )，AB＝( )； （3）你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？ 二、新知探究 根据计算结果，填写表格： 三角函数 三角函数值 θ 30° 45° 60° sinθ cosθ tanθ 例1：求下列各式的值。 （1）2sin30°-cos45° （2）sin60°·cos60° （3）tan30°+cos30° （4）sin230°+cos230° 练习：计算. （1）cos45°－sin30° （2）sin260°＋cos260° （3）tan45°－sin30°·cos60° 例2:求满足下列条件的锐角α: （1）cosα= （2）2sinα=1 （3）2sinα－=0 （4）tanα－1=0 例3：计算 （1） 2sin30°－tan60°+cos45°； （2） sin260°+cos260°+tan45°. 练习：（1）在△ABC中,∠A＝75°,sinC＝，则∠B＝ ； （2）锐角α满足2sin(3α－15°)=1，则α为 ； （3）已知α是锐角，且满足tan（α+20°）=3，则α= °； （4）在△ABC中,若=0，则∠C= °. 三、拓展延伸： 1.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值. 2.已知△ABD中,AC是BD边上的高,AC=2,AB=2,AD=4,求∠BAD的度数. 四、课堂小结 1.你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？ 2.这节课你掌握了哪些数学方法？感受到什么数学思想？ 3.你还有什么收获或困惑吗？ 五、自主检测 教后反思