九上数学苏科版 2.3 确定圆的条件.docx

2.3 确定圆的条件 【学习目标】 1、 了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法． 2、 了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念． 【知识导航】 1. 经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的 ．这个三角形叫做这个圆的 ， 2. 外接圆的圆心叫做三角形的外心，它是__ ___的交点,它到__ _____的距离相等。 3、 若三角形的外心在三角形内，则三角形为 三角形；若三角形的外心在三角形边上，则三角形为 三角形；若三角形外心在三角形外，则三角形为 三角形． 0 C B A 4、 4、如图，点 A，B，C 都在⊙O上，△ABC 是⊙O的_________三角形； ⊙O 是△ABC 的_________圆． 总结：不在同一条直线上的三点确定一个圆 【当堂检测】（满分10分） 得分： 1. （2分）下列四个选项中正确的是：（ ）A.经过三点一定可以作圆。B.三角形的外心就是这个三角形角平分线的交点。C.三角形的外心到三个顶点的距离相等。D,经过不在一直线上的四点能作一个圆。 2. （2分）在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径是 （ ） A．5 B．10 C．5或4 D．10或8 3.（2分） 如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________. 4.（4分）如图，在中，，． （1）用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹； （2）连接AO，求证：AO平分． 【课时作业】 （满分50分） 得分： 1．（4分）圆心在x轴上，且半径为3cm的圆，当圆心坐标为（1，0）时，此圆与y轴的交点坐标为（ ） A．（2，0） B．（0，2） C．（0，2）或（0，－2） D．以上都不对 2．（4分）引圆的两条直径，顺次连结它们的四个端点组成的四边形一定是 （ ） A．菱形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正方形 3．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)．则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是(　　) A．(0，0) B．(1，0) C．(－2，－1) D．(2，0) 4．（4分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．若格点D在△ABC的外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5.（4分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐为 ． 第5题 第6题 6.（4分）如图将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________． 7．(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B＝60°，求∠ACO的度数． 8．（8分）某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ [来源:学#科#网Z#X#X#K]