2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题18图形的相似与位似一．选择题（共18小题）1．（2020•河北）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）A．四边形NPMQB．四边形NPMRC．四边形NHMQD．四边形NHMR【分析】由以点O为位似中心，确定出点C对应点M，设网格中每个小方格的边长为1，则OC¿√5，OM＝2√5，OD¿√2，OB¿√10，OA¿√13，OR¿√5，OQ＝2√2，OP＝2√10，OH＝3√5，ON＝2√13，由OMOC=¿2，得点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，即可得出结果．【解析】 以点O为位似中心，∴点C对应点M，设网格中每个小方格的边长为1，则OC¿√22+12=√5，OM¿√42+22=¿2√5，OD¿√2，OB¿√32+12=√10，OA¿√32+22=√13，OR¿√22+12=√5，OQ＝2√2，OP¿√62+22=¿2√10，OH¿√62+32=¿3√5，ON¿√62+42=¿2√13， OMOC=2√5√5=¿2，∴点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，∴以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，故选：A．2．（2020•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5【分析】根据位似图形的概念求出△ABC与△DEF的相似比，根据相似三角形的性质计算即可．【解析】 △ABC与△DEF是位似图形，OA：OD＝1：2，∴△ABC与△DEF的位似比是1：2．∴△ABC与△DEF的相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，故选：C．3．（2020•遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则BEEG的值为（）A．12B．13C．23D．34【分析】由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，AD＝3k，证明AB＝AF＝2k，DF＝DG＝k，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．【解析】由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，AD＝3k， 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFB＝∠FBC＝∠DFG，∠ABF＝∠G， BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBG，∴∠ABF＝∠AFB＝∠DFG＝∠G，∴AB＝CD＝2k，DF＝DG＝k，∴CG＝CD+DG＝3k， AB∥DG，∴△ABE∽△CGE，∴BEEG=ABCG=2k3k=23，故选：C．4．（2020•遂宁）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE¿√102AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的...
