11.2不等式的解集【教学目标】1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；2．初步感受数形结合思想．【教学重点】1．正确理解不等式的解与解集的意义；2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．【教学难点】正确理解不等式解集的意义．【教学方法】探究发现法【教具或实验器材】多媒体【教学过程】一、创设情境为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？练习：用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差小于零；(3)x与3的和不大于6；(4)x不小于2．(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。设计意图：让学生回顾前面讲解的不等式的定义，能用数学式子表示不等关系，从而引入本节课不等式的解集。二、探索新知试一试：分别说出使下列不等式成立的x的值．（1）x－3＞0；（2）x－4≤0．能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？设计意图：让学生独立思考，x取哪些数能使不等式成立，理解不等式的解的概念。议一议：比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．请举例说明不等式解集的意义．求不等式解集的过程叫做解不等式．想一想：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？设计意图：理解不等式的解集定义，能将不等式的解集在数轴上表示出来，体现数形结合的思想。三、典型例题：例1比较两个不等式x≥1和x≤2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。变式:你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?（1）（2）例2用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：（1）x小于－1；(2)x不小于－1；(3)a是正数；(4)b是非负数．变式1、不等式x≤2的正整数解（）A．1；B．0，1；C．1，2；D．0，1，2．变式2、X取任意负数时，不等式X-2˂0都成立，能说这个不等式的解集是X˂0吗？设计意图：通过例题的讲解，让学生能熟练的将不等式的解集在数轴上表示出来。通过变式从不同的角度理解不等式的解集的意义。四、思维拓展1.不等式x-6˃的最小整数解是，不等式x≤2的最大整数解2.请你在数轴上表示出不等式-3
