【公众号dc008免费分享】0603 -完全平方公式（第二课时）-3学习任务单.docx

《完全平方公式（第二课时）》学习任务单 【学习目标】 本节主要知识是两数差的完全平方公式，将具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式的形式.通过“特殊-一般-特殊”的认识过程，得到公式的几何意义；引导学生结合公式的结构特点分析乘式结构，运用“转化”的数学思想.将会用到书中86页例3. 【课上任务】 1． 乘方的意义是什么？ 2． 多项式与多项式相乘的法则是什么？ 3． 两数和的完全平方公式是什么？ 4． 两数差的完全平方公式的结构特征是什么？如何用符号语言表述？ 5． 如何用代数方法验证两数差的完全平方公式？ 6． 如何用几何方法验证两数差的完全平方公式？ 7． 在公式中，字母a和b可以表示什么？ 8． 两数和的完全平方公式与两数差的完全平方公式的异同？ 【学习疑问】（可选） 9． 课堂上有哪个知识点或哪个环节存在困惑？ 10． 您想向同伴提出什么问题？ 11． 您想向老师提出什么问题？ 12． 本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？ 【课后作业】 13． 作业1 有2道题，具体内容如下： 1.运用完全平方公式计算： （1）(a-2b)2 （2） (4a-3b)2 （3） 0.982 （4）(-2-x)2 2.发现和运用规律： （1）观察152=225，252=625，352=1225，452=2025，...，你能发现和猜想出什么规律吗？如果能，请证明这个规律. （2）运用已经证明的规律计算：552，752，852，952，1052，1952. 14． 作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等） 【课后作业参考答案】（给出作业1的答案及过程） 1. 运用完全平方公式计算： （1）(a-2b)2 =a2-2·a·2b+（2b）2 =a2-4ab+4b2 （2） (4a-3b)2 =（4a）2-2·4a·3b+（3b）2 =16a2-24ab+9b2 （3） 0.982 =（1-0.02）2 =12-2×1×0.02+0.022 =0.9604 （4）(-2-x)2 =(2+x)2 =22+2×2·x+x2 =4+4x+x2 2. （1）猜想： (10n+5)2=100n(n+1)+25 证明： (10n+5)2 =(10n)2+2·10n·5+52 =100n2+100n+25 =100n(n+1)+25. （2）552=100×5×6+25=3025； 752=100×7×8+25=5625； 852=100×8×9+25=7225； 952=100×9×10+25=9025； 1052=100×10×11+25=11025； 1952=100×19×20+25=38025.