2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题28新定义与阅读理解创新型问题一．选择题（共4小题）1．（2020•荆州）定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3＝（4+3）（43﹣）﹣1＝71﹣＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根2．（2020•枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b¿1a−b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3¿11−32=−18．则方程x⊗（﹣2）¿2x−4−¿1的解是（）A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝73．（2020•潍坊）若定义一种新运算：a⊗b¿{a−b(a≥2b)a+b−6(a＜2b)，例如：3⊗1＝31﹣＝2；5⊗4＝5+46﹣＝3．则函数y＝（x+2）⊗（x1﹣）的图象大致是（）A．B．C．D．4．（2020•长沙）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t（单位：分钟）近似满足的函数关系为：p＝at2+bt+c（a≠0，a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）A．3.50分钟B．4.05分钟C．3.75分钟D．4.25分钟二．填空题（共11小题）5．（2020•临沂）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．6．（2020•十堰）对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）22﹣n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝．7．（2020•青海）对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b¿√a+b√a−b，如：3⊕2¿√3+2√3−2=√5，那么12⊕4＝．8．（2020•湘潭）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字形式123456789纵式|||||||||||||||横式表示多位数时，个位用纵式，...
