2020年中考数学真题分项汇编【全国通用】专题3分式与二次根式一．选择题（共13小题）1．（2020•安顺）当x＝1时，下列分式没有意义的是（）A．x+1xB．xx−1C．x−1xD．xx+1【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解析】A、x+1x，当x＝1时，分式有意义不合题意；B、xx−1，当x＝1时，x1﹣＝0，分式无意义符合题意；C、x−1x，当x＝1时，分式有意义不合题意；D、xx+1，当x＝1时，分式有意义不合题意；故选：B．2．（2020•遂宁）下列计算正确的是（）A．7ab5﹣a＝2bB．（a+1a）2＝a2+1a2C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．3a2b÷b＝3a2【分析】根据整式的加减、乘除分别进行计算，再判断即可．【解析】7ab与﹣5a不是同类项，不能合并，因此选项A不正确；根据完全平方公式可得（a+1a）2＝a2+1a2+¿2，因此选项B不正确；（﹣3a2b）2＝9a4b2，因此选项C不正确；3a2b÷b＝3a2，因此选项D正确；故选：D．3．（2020•金华）分式x+5x−2的值是零，则x的值为（）A．2B．5C．﹣2D．﹣5【分析】利用分式值为零的条件可得x+5＝0，且x2≠0﹣，再解即可．【解析】由题意得：x+5＝0，且x2≠0﹣，解得：x＝﹣5，故选：D．4．（2020•绥化）化简|√2−¿3|的结果正确的是（）A．√2−¿3B．−√2−¿3C．√2+¿3D．3−√2【分析】根据绝对值的定义解答即可．【解析】 √2−3＜0，|∴√2−¿3|¿−(√2−3)=3−√2．故选：D．5．（2020•泰州）下列等式成立的是（）A．3+4√2=¿7√2B．√3×√2=√5C．√3÷1√6=¿2√3D．√(−3)2=¿3【分析】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得．【解析】A．3与4√2不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．√3×√2=√6，此选项计算错误；C．√3÷1√6=√3×√6=¿3√2，此选项计算错误；D．√(−3)2=¿3，此选项计算正确；故选：D．6．（2020•聊城）计算√45÷3√3×√35的结果正确的是（）A．1B．53C．5D．9【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可．【解析】原式¿3√5÷3√3×√155¿3√5×√39×√155¿√5×3×1515¿1515＝1．故选：A．7．（2020•无锡）下列选项错误的是（）A．cos60°¿12B．a2•a3＝a5C．1√2=√22D．2（x2﹣y）＝2x2﹣y【分析】分别根据特殊角的三角函数值，同底数幂的乘法法则，二次根式的除法法则以及去括号法则逐一判断即可．【解析】A．cos60°¿12，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C.1√2=√2...
