教案教学基本信息课题平行线的判定学科数学学段：七至九年级年级七年级教材书名：数学七年级下册出版社：北京出版社出版日期：2013年12月姓名单位设计者崔思潇北京市石景山区实验中学实施者崔思潇北京市石景山区实验中学指导者吕芹北京教育学院石景山分院课件制作者崔思潇北京市石景山区实验中学教学目标及教学重点、难点本课结合平行线的画法，实践得出判定平行线的基本事实，通过证明得到两个平行线的判定定理.通过分析例题，学会运用三个判定方法进行推理，提高推理能力及分析问题、解决问题的能力.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入认识用平行的定义很难判定两条直线平行.回顾平行线的画法，初步感受画图过程中，同位角始终是相等的，这一事实.回顾已学知识，使之成为新知识的生长点.新课1.由实践经验，归纳出判定平行线的基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（简记为：同位角相等，两直线平行）符号语言： ∠1=2∠，∴AB∥CD.2.先猜想，再利用基本事实证明平行线的判定定通过实践，感受基本事实的合理性.先猜想再证明得出理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（简记为：内错角相等，两直线平行）符号语言： ∠1=3∠，∴AB∥CD.3.分析图形中角与角的关系，证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（简记为：同旁内角互补，两直线平行）符号语言： ∠1+4=180°∠，∴AB∥CD.判定定理.经历完整的探究过程，体会命题证明的一般方法.在证明定理的过程中，提升推理能力.例题如图，BE是AB的延长线.（1）由∠1=∠A可以判定哪两条直线平行？依据是什么？（2）由∠1=∠C可以判定哪两条直线平行？依据是什么？（3）由∠C+∠D=180°可以判定哪两条直线平行？依据是什么？（1）由∠1=∠A可以判定BC∥AD.依据是同位角相等，两直线平行.分析：∠1与∠A是直线BC，AD被直线AE所截，得到的同位角.（2）由∠1=∠C可以判定BE∥CD.依据是内错角相等，两直线平行.分析：∠1与∠C是直线BE，CD被直线BC所截，通过前两道例题使学生学会在图形中分析角的位置关系，并结合数量关系，初步学会运用三个判定方法判定平行.得到的内错角.（3）由∠C+∠D=180°可以判定BC∥AD.依据是同旁内角互补，两直线平行.分析：∠C与∠D是直线BC，AD被直线CD所截，得到的同旁内角.如图，CE是BC的延长线.可以判定AB∥CD的条件是（A）∠B=∠D（B）...
