教案教学基本信息课题利用平方差公式因式分解学科数学学段：初中年级七年级教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版集团公司北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者朱建奇北京市大峪中学分校实施者朱建奇北京市大峪中学分校指导者周全北京市门头沟区教师进修学校课件制作者朱建奇北京市大峪中学分校其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.掌握平方差公式的结构特征及应用条件；2.会运用平方差公式分解因式；3.在课程中发展学生的运算能力，渗透数形结合思想，体会数学的整体思想.教学重点：运用平方差公式分解因式教学难点：准确确定公式中的，教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入请同学们看这样一个问题：如图，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，剩下的部分能否只剪一次，再拼成一个我们熟悉的规则几何图形？在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，剩下的部分是图中蓝色的图形它不是一个规则的图形，如何将它剪拼成一个规则图形呢?观察这个图形可以得到这两条边的长度都是，我们可以沿着这条虚线做一条剪切线，得到两个长方形，将这两个长方形相等的边重合在一起，拼成一个大长方形.还有其他的剪拼方法吗？我们可以沿着正方形的两个顶点做一条剪切线，得到两个完全一样的直角梯形，将这两个直角梯形这样拼在一起，得到一个大长方形.还可以拼成一个平行四边形或者拼成一个等腰梯形.分别计算它们的面积，可以得到怎样的等式呢？剪拼前图形的面积为，分别计算剪拼后的长方形、平行四边形和等腰梯形的面积均为，由剪拼前后图形面积不变，我们得到了，请观察这个等式，你熟悉吗？对，它恰好是把我们前面整式乘法中学习过体会知识间的联系及整体性，回顾旧知识，引出新知识.abbaabba-ba-bbaa-b新课本节课主要概念和原理由于整式乘法与因式分解是相反方向的变形，所以，从左到右的变形为因式分解，从右到左的变形为整式乘法.因式分解中的平方差公式：文字表述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.前面完成的剪拼图形，恰好是这个公式的图形表示.为了更好的运用平方差公式分解因式，下面我们来分析公式的结构特征.左边：①两项式②符号相反③均为平方形式右边：这两数和×这两数差对照平方差公式的结构特征，我们来做一道判断题.判断下面的多项式是否可以用平方差公式分解因式，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）.分析：先来看第一题，这个多项式是两项式...
