《简单的几何图形与推理》学习任务单【学习目标】1.了解概念、命题与推理的含义及其相关概念，会区分命题的题设与结论；2.了解概念体系，命题体系，初步感知公理体系和演绎推理的结构——三段论，感受概念——命题——推理——证明这一逻辑链，对几何的学习有一个比较完整的认识。发展抽象概括能力和推理能力。3.感悟学习的方法，进行知识的再认与构建。【课上任务】1．小学几何学习与初中几何学习的不同主要有哪些？2．什么叫定义？你能举出哪些定义的例子？3．概念与词或词组（名词或术语）的关系是什么？4．概念主要包括哪两个方面？5．给概念下定义有什么好处？6．给三角形进行分类的作用是什么？7．什么叫命题？8．一个命题包括哪两部分？9．什么是真命题？什么是假命题？10.如何判断一个命题是假命题？11.如何寻找一个命题的题设和结论？12.什么是初始概念、导出概念、基本事实和定理？13.通过今天的学习，你知道了哪些基本事实？14.什么是归纳推理？你能举出生活中或数学中的例子吗？15.什么是演绎推理？你能举出生活中或数学中的例子吗？16.什么是三段论？能否举出一个生活中或数学中的例子？17.证明一个命题的一般步骤有哪些？18.概念、命题、推理之间的关系是什么？例请判断下面的语句是不是命题？1.如果两条直线平行，那么这两条直线不相交.2.垂直于同一直线的两条直线平行吗？3.作一条线段等于已知线段.4.如果a=b，c=d，那么a+c=b+d.例找出命题的题设与结论，并判断命题的真假.1.如果两条直线平行，那么这两条直线不相交.2.如果a=b，c=d，那么a+c=b+d.3.等于同一个量的两个量相等.4.两个锐角的和一定是钝角练习：根据三段论推理形式填空.1.等量加等量和相等.因为a=b，c=d，所以.2.凡直角都相等.因为，所以∠1=∠2.3.等量的同倍量相等.因为a=b，c为常数，所以.4..因为三角形ABC是等腰三角，所以三角形ABC的两个底角相等.练习：找出下面三段论中的错误，并说明理由（1）水中的动物都是鱼——大前提因为鲸鱼在水中——小前提所以鲸鱼是鱼——结论（2）会飞的都是鸟——大前提因为麻雀会飞——小前提所以麻雀是鸟——结论（3）等量减等量差相等因为∠1=3∠，所以∠2=4.∠（4）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加因为是同底数幂相乘的运算，所以（底数不变，指数相乘）【课后作业】1．请参考概念的学习，依据概念的发展，画出下列概念之间的关系示意图。“点、直线、平面、射线、线段、角、角平分线、平行线、相交线、垂线、线段的中点、两...
