《16.2一元二次方程解法——根的判别式》学习任务单【学习目标】1.通过用公式法解一元二次方程体会的符号与一元二次方程根的情况之间的关系.2.会将方程化为一般形式后，用根的判别式判断方程根的情况；反之，由方程根的情况，也可以求出方程中待定字母的取值范围（值）.3.引导学生认识由特殊到一般的探究问题的方法，以及及时归纳总结的好习惯.【课上任务】1．你还记得用公式法解一元二次方程的基本步骤吗？2．用公式法解3个一元二次方程.（1）（2）（3）3．你能通过具体的解方程过程感受到一元二次方程的根的不同情况吗？.4．你能根据一元二次方程根的判别式的符号，确定一元二次方程根的情况吗？5.你知道计算一元二次方程根的判别式需要分几步完成吗？6．如果已知方程根的情况，你能知晓方程判别式的取值吗？.【课后作业】A层：不解方程，判断下列方程是否有实数根，请判断两个实数根是否相等.解：原方程可化为.因为a=1，b=4，c=4，所以所以方程有两个相等的实数根.解：原方程可化为.因为a=1，b=-1，c=-10，所以所以方程有两个不相等的实数根.B层：关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围.解：解：根据题意，得m-2≠0①②解①，得m≠2解②，得8m≥7m≥所以，不等式组的解集为m≥且m≠2.答：当m≥且m≠2时，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
