《一元二次方程应用（第四课时）》学习任务单【学习目标】1.会应用一元二次方程解决与图形面积有关的实际问题.2.经历观察、分析数量之间的关系，找出等量关系，完成与图形面积有关的实际问题的解答.3.提升学生的通过阅读提取信息处理信息的能力，提升分析问题解决问题能力.4.体会数学建模思想的应用，感受数学在实际生产生活中的应用价值.【课上任务】1．回顾一元二次方程解应用题的一般步骤.2．回顾已经研究过的主要题型.3．完成例题1，反思解题思路与方法.例1：如图，用80m长的篱笆在墙边（墙的长度不限）围一个矩形草坪，当矩形面积是750m2时，它的长和宽应为多少？4．完成练习1，巩固例1解题思路与方法.练习1：如图，在△ABC中，∠C=90°，它的面积为96cm2，两直角边的和为28cm.求它各边的长.DBCACBA5．完成例题2，利用不同方法解决问题，反思解题思路与方法.例2：有一个长25cm、宽15cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为231cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积.6．完成练习2，巩固例2解题思路与方法.练习2：如图所示，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与矩形的宽平行，另一条与矩形的宽垂直，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求甬路的宽.【课后作业】1.在长是10cm的矩形上，以此矩形的宽为边长，截出一个正方形，使矩形的剩余面积为16cm2，求此矩形的宽.2.在宽为20m、长为32m的长方形地面上铺540m2的草坪，并留出如图所示26米40米的宽度相同的甬道.求甬道的宽度是多少.【作业参考答案】1.解：设矩形的宽为xcm，根据题意列方程，得x(10-x)=16.整理，得x2-10x+16=0.解得x1=2，x2=8.答：矩形的宽为2cm或8cm.2.解：设甬道的宽度是xm，根据题意列方程，得(20-x)(32-x)=540.整理，得x2-52x+100=0.解得x1=2，x2=50.因为x2=50不合题意，舍去.所以符合题意的解为x=2答：甬道的宽度是2m.
