1教案教学基本信息课题一元二次方程复习（一）学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位设计者张丽北京市通州区第二中学实施者张丽北京市通州区第二中学指导者孟庆贵北京市通州区教师研修中心课件制作者张丽北京市通州区第二中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.掌握一元二次方程的有关概念，能够正确识别一元二次方程.2.掌握一元二次方程四种解法的一般步骤和思路，理解一元二次方程根的判别式的作用，会根据方程特点合理选择解法.3.建立符号意识，提升学生对于方程的合理变形能力和正确的运算技能.4.进一步体会数学的基本思想，形成严谨求实的科学态度.重点：一元二次方程定义、解法及根的判别式的作用.难点：合理选择一元二次方程的解法，正确解方程.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入新课首先我们来回忆一下本章所讲主要内容和知识结构：指出本节课的主要学习任务.新授一、一元二次方程有关概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0（a≠0）.回忆一元二次方程的有2其中ax2、bx、c分别是二次项、一次项、常数项；a、b分别是二次项系数、一次项系数.例1.判断下列方程是不是一元二次方程.（1）x（x＋2）=1；（2）3x2＋2y＋1=0.分析：如何判断给出的方程是不是一元二次方程?一元二次方程需满足三个条件：①方程左右两边都是整式形式；②方程中只含有一个未知数；③方程化为一般形式后未知数的最高次数是2.（1）解：原方程整理为：x2＋2x-1=0.符号三个条件，所以方程是一元二次方程.（2）解：因为方程中含有两个未知数，所以原方程不是一元二次方程.二、一元二次方程的解法：回忆一元二次方程的解法有哪些？1.开平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法.其中开平方法和因式分解法只适用于部分一元二次方程，但是求解比较简便；配方法和公式法适用于任何一元二次方程，是解一元二次方程的通法.下面我们分别复习各种解法.（一）开平方法：适用条件：可化为x2=m(m≥0)或(x＋n)2=m(m≥0)的方程.依据：平方根的意义.即如果x2=m(m≥0)，那么x=±√m.一般步骤:1.将方程整理为x2=m(m≥0)或(x＋n)2=m(m≥0)的形式；2.开平方，将原方程化为两个一元一次方程；3.分别解这两个一元一次方程，写出原方程的解.例2.用开平方法解下列方程：（1）2x2-8=0；（2）3(x-2)2=1.解：（...
