教案教学基本信息课题余角、补角学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：数学七年级下册出版社：北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者李丽首都师范大学附属苹果园中学分校实施者李丽首都师范大学附属苹果园中学分校指导者吕芹北京教育学院石景山分院课件制作者李丽首都师范大学附属苹果园中学分校其他参与者于松华北京市同文中学教学目标及教学重点、难点本节课的主要知识要素是余角、补角的概念和性质.其核心教学环节通过适当的引入，抽象出概念，揭示其本质属性；经历探究推导性质的过程，初步接触体会演绎推理的方法和表述；通过三道例题从不同角度进行巩固.教学过程中重点关注学生逻辑推理能力和空间想象能力的培养.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入我们知道，在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是多少度呢？30°+60°=90°，45°+45°=90°具备这两种数量的角，生活中还有吗？若有请举例说明.引导学生感受建立概念的必要性.在日常生活中，这样的例子很多，为了研究和叙述方便，我们把具备这样特点的两个角称为互为余角.新课一、互为余角如果两个角的和等于90°，那么称这两个角互为余角.辨析定义如图∠1+∠2=90°，我们称∠1和∠2互为余角（简称互余）.即∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.关键词：“两个角”、“和等于90°”、“互为”“两个角”、“互为”：互为余角是成对出现.“和等于90°”：互为余角只和这两个角的度数有关，而和两个角的位置无关.定义的符号言语： ∠1+∠2=90°（已知）∴∠1与∠2互为余角（互为余角定义）反过来 ∠1与∠2互为余角（已知）∴∠1+∠2=90°（互为余角定义）思考：任何角都有余角吗？只有锐角才有余角，直角、钝角没有余角.类似的，如图，两个角的和是180°，我们把具备这样特点的两个角称为互为补角.同学们，你能类比互为余角的定义，说一说互为补角的定义吗？二、互为补角如果两个角的和等于180°，那么称这两个角互为补角.辨析定义：如图∠1+∠2=180°，我们称∠1和对本节课的知识进行分析讲解.理解定义既是判定的前提，也是形成性质的源泉.给出定义的符号语言，感受三种语言的转化.通过类比的方法，学习知识，体会知识之间的关联.∠2互为补角（简称互补）.即∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.关键词：“两个角”、“和等于180°”、“互为”通过定义的分析，我们发现“互为补角”和“互为余角”一样都是成对出现的，并且只和...
