教案教学基本信息课题整式的运算拓展应用(第一课时)学科数学学段:初中年级七年级教材书名:义务教育教科书出版社:北京出版社出版日期:2013年12月姓名单位设计者孙宝英北京市通州区潞中学实施者孙宝英北京市通州区潞河中学指导者王锐锋通州区教师研修中心课件制作者孙宝英北京市通州区潞中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标:1.在对整式运算所涉及的公式和运算法则等进行相应的拓展应用过程中,进一步加深对相应公式、法则的认识;2.在提出问题、分析问题、解决问题和反思小结的过程中增强应用意识,拓宽解题思路;3.在问题解决的过程中,提高学习数学的兴趣,感受数学的魅力.教学重点:从数形结合的角度研究整式乘法.教学难点:正确建立数形之间的联系,运用数形结合的思想解决问题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习引入【问题】:观察图形,计算面积,写出图形所体现的恒等式?(1)(2)通过图形变化总结整式乘法法则及公式利用图形复习公式体现数形结合的思想,体现bamnmab(答案不唯一)(3)(答案不唯一)(4)(答案不唯一)(5)(答案不唯一)公式的几何意义,发展符号感。激发学生的学习兴趣体会数形结合的结合点拓展探究【问题】:从哪些方面可以拓展完全平方公式?1.从项数上拓展完全平方公式方法一:代数法小结:将看成一个整体,转化为两项完全平方方法二:几何法提出问题,引发学生的思考训练学生动手能力和创新意识.渗透“整体”意识bbaabbaaaabb【问题】:你能类比上面的两种方法完成的运算吗?方法一:代数法方法二:几何法【问题】:观察推导的结果,你能猜出的结果吗?你发现结果有什么规律了吗?归纳:结果是每项的平方和加每两项乘积的2倍【问题】观察图形的特点,你又有什么发现呢?养成及时小结的习惯提高学生动手画图的能力,渗透数形结合引导学生运用类比的方法进行深入的探究通过问题引导学生进行观察cbacbaddcbacbaedcb应用提高【练习】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.(3)观察图2你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?解:(1)图2中阴影部分的正方形的边长等于(2)方法一:直接用正方形的面积公式的:方法二:用整体减去多余部分:(3)【练习】用四张上底是1,下底是3,底角是45°的等腰梯形卡片拼成一个平行四边...