教案教学基本信息课题利用提公因式法将公因式是多项式的整式因式分解学科数学学段：7—9年级初一教材书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者刘淼北京市三家店铁路中学实施者刘淼北京市三家店铁路中学指导者周全北京市门头沟区教师进修学校课件制作者刘淼北京市三家店铁路中学其他参与者周全北京市门头沟区教师进修学校教学目标及教学重点、难点教学目标：1.掌握公因式是多项式时的确定方法；2.会用提公因式法将公因式是多项式的整式因式分解；3.通过本节课的学习，提高学生的运算能力.教学重点：会用提公因式法将公因式是多项式的整式因式分解.教学难点：公因式是多项式时的确定方法.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图一、主要的概念和原理任务一复习因式分解的概念把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式.任务二复习公因式的概念我们把各项都含有的因式叫多项式各项的公因式.复习旧知识，为学习新知识做铺垫如多项式的公因式是.公因式是单项式在确定公因式时：（1）公因数的系数，是多项式中各项系数的最大公约数；（2）公因式中字母要考虑两点：**Expressionisfaulty**取各项都含有的字母，**Expressionisfaulty**各相同字母的指数取其次数最低的.例如：求的公因式.这个多项式可以看成是由和两项组成的，在确定公因式时我们从公因式的系数和字母两方面来考虑.这两项的系数分别为14和-7，系数的最大公约数为7.这两项中都含有的字母是x，且x的最低次数是2次，所以多项式的公因式为.任务三利用提公因式法将公因式是多项式的整式因式分解问题1请在横线上填入适当的符号(“+”或“”)：(1)；(2)；(3)；(4)当n为正奇数时，当n为正偶数时，.通过这道题我们可以发现互为相反数的两个数的正偶数次方相等，正奇数次方互为相反数.字母表示为：当n为正偶数时，当n为正奇数时，问题2确定下列多项式的公因式.当底数互为相反数时学生能正确转化为底数相同(1)(2)；(3)；(4)；(5).通过上面的问题我们可以发现，公因式是多项式时的确定方法：一是将底数完全相同的多项式看成一个整体；二是底数互为相反数时，要转化为底数相同；三底数完全相同的多项式应取其最低次数.问题3填空：；通过上面这个题目我们可以发现：运用提取公因式法进行因式分解时，无论公因式是单项式还是多项式，提取公因式后的另一个因式即括号内的部分确定的方法都是：用多项式去除以...
