《余角、补角》学习任务单【学习目标】本节课的主要知识要素是余角、补角的概念和性质.其核心教学环节通过适当的引入，抽象出概念，揭示其本质属性；经历探究推导性质的过程，初步接触体会演绎推理的方法和表述；通过三道例题从不同角度进行巩固.教学过程中重点关注学生逻辑推理能力和空间想象能力的培养.【课上任务】1．余角、补角的定义是什么？符号语言是什么？2．找出图形中，哪些互为余角？哪些互为补角？3.任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？4.填一填∠α50°x（0°＜x＜90°）∠α的余角45°∠α的补角120°5．一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数？6.请你画出任意角（记∠1），并尽可能多的画出这个角的余角（记为∠2）.7．余角的性质是什么？并证明.8．你能类比得到余角的性质的过程，总结出补角的性质吗？9．你能从图形寻找与已知角“互余”、“互补”的角吗？如图，O是直线AB上的点，OC⊥AB，OD是∠AOC内任意一条射线.（1）∠AOD的余角是哪个角_____.（2）∠AOD的补角是哪个角？如图，CO⊥AB于点O，∠1=∠2，（1）找出图中互为余角的角.DCABO（2）判断∠AOD与∠AOC的关系并说明理由.【课后作业】作业1.若两个角互余，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数.作业2.若∠COD=∠AOB=90°.问：哪些角互为余角？哪些角互为补角？哪些角相等？作业3.请你任意画出一个锐角（记为∠1），并尽可能多的画出这个角的补角（记为∠2）.【课后作业参考答案】作业1解：设一个角为x°，则它的余角为(90-x)°，根据题意列方程，得.x=2(90-x)x=6090°-60°=30°答：这两个角分别为60°，30°.作业2互为余角：∠AOD与∠AOC∠BOC与∠AOC互为补角：∠AOC与∠BOD∠AOB与∠COD相等的角：∠AOD=∠BOC∠AOB=∠COD作业3任意角记为∠1∠1的补角记为∠212121221
