【公众号dc008免费分享】0617 -余角、补角-3学习任务单.docx

《余角、补角》学习任务单 【学习目标】 本节课的主要知识要素是余角、补角的概念和性质.其核心教学环节通过适当的引入，抽象出概念，揭示其本质属性；经历探究推导性质的过程，初步接触体会演绎推理的方法和表述；通过三道例题从不同角度进行巩固.教学过程中重点关注学生逻辑推理能力和空间想象能力的培养. 【课上任务】 1．余角、补角的定义是什么？符号语言是什么？ 2．找出图形中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 3. 任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？ 4. 填一填 ∠α 50° x（0°＜x＜90°） ∠α的余角 45° ∠α的补角 120° 5．一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数？ 6. 请你画出任意角（记∠1），并尽可能多的画出这个角的余角（记为∠2）. 7．余角的性质是什么？并证明. 8．你能类比得到余角的性质的过程，总结出补角的性质吗？ 9．你能从图形寻找与已知角“互余”、“互补”的角吗？ 如图，O是直线AB上的点，OC⊥AB，OD是∠AOC内任意一条射线. （1）∠AOD的余角是哪个角_____. （2）∠AOD的补角是哪个角？ 如图，CO⊥AB于点O，∠1=∠2， （1）找出图中互为余角的角. （2）判断∠AOD与∠AOC的关系并说明理由. 【课后作业】 作业 1. 若两个角互余，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数. 作业2. 若∠COD=∠AOB=90°.问：哪些角互为余角？哪些角互为补角？哪些角相等？ 作业3. 请你任意画出一个锐角（记为∠1），并尽可能多的画出这个角的补角（记为∠2）. 【课后作业参考答案】 作业1 解：设一个角为x°，则它的余角为(90-x)°，根据题意列方程，得. x =2(90-x) x =60 90°-60°=30° 答：这两个角分别为60°，30°. 作业2 互为余角：∠AOD与∠AOC ∠BOC与∠AOC 互为补角：∠AOC与∠BOD ∠AOB与∠COD 相等的角：∠AOD=∠BOC ∠AOB=∠COD 作业3 任意角记为∠1 ∠1的补角记为∠2