教案教学基本信息课题因式分解法解一元二次方程(一)学科数学学段：7~9年级年级八年级教材书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位设计者李美英北京市通州区玉桥中学实施者李美英北京市通州区玉桥中学指导者孟庆贵北京市通州区研修中心课件制作者李美英北京市通州区玉桥中学其他参与者孟庆贵北京市通州区研修中心教学目标及教学重点、难点教学目标:1.通过本节课的学习，掌握因式分解法解一元二次方程，并能正确的应用.2.通过对因式分解法的探究，领会解一元二次方程的本质是“降次”，体会转化的数学方法;提高观察、分析、归纳、解决简单问题的能力.3.通过对解法的探索，积累丰富的数学活动经验.重点：因式分解法解一元二次方程的探索与简单应用.难点：探索因式分解法解一元二次方程.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入1.把下列各式分解因式.(1)3m－2m2;(2)x4－9y2;(3)x2－4x+4.2.如果ab=0，那么你可以得出什么结论呢?(a=0或b=0).复习因式分解的方法和使两个数的乘积为0的条件新课活动1.解下列一元二次方程:(1)(x+2)(x－2)=0;预案：1.部分学生可能会利用直接开平方法解方程，应在肯定其解法正确的基础上鼓励学生再探索新的方法.2.部分学生可能会发现，此方程左边的形式特点与提高学生的观察分析能力和探究意识，体验“使两个数的乘积为0的条件”的应用“ab=0”的形式相同，故应能主动利用因式分解法求解.(2)(m+3)(2－m)=0;预案：有上面练习的基础，学生应该能仿照上面练习的解法2想到此题的解法.(3)x(3－x)=0.预案：学生们应该能正确的应用“使两个数的乘积为0”的条件解决问题.反思小结：如果一个方程满足ab=0的形式，则可以利用“因为ab=0，所以a=0或b=0”将二次方程转化一次方程，达到降次转化的目的；由此，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而达到求解的目的.巩固练习:1.解方程(x+)(x－)=0.活动2.解下列一元二次方程：(1)3m－2m2=0;预案：有前面的练习基础，此题应该能顺利解决，但需强调解答过程的细化，培养学生的正确思维，逐渐养成良好的分析、解答习惯.反思小结：当方程右边为0，左边可以因式分解时，先将方程左边因式分解，在利用“因为ab=0，所以a=0或b=0”将原方程转化为两个低一级的一次方程，进而求解，这种解一元二次方程的方法，叫因式分解法.(2)x2－4x+4=0.预案：学生应能看出方程左边的完全平方式，更能将方程改写成：(x－2)2=0，但在开平方时，易写成：x－2=0,从而...
