教案教学基本信息课题因式分解的概念学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者陈新门头沟区潭柘寺中学实施者陈新门头沟区潭柘寺中学指导者周全门头沟区进修学校课件制作者陈新门头沟区潭柘寺中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是因式分解的概念，采用设疑探究式的授课方式，把整式乘法与因式分解的关系作为主线，利用逆向思维，帮助学生理解因式分解的概念.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入1.化简：要想化简分数，要想对分数进行化简，就要找到分子和分母的最大公约数，而要想找到分子和分母的最大公约数，就要将分子和分母分解因数请看具体的解题过程：因为，，所以12和18的最大公约数为.提供探索与交流的空间，经历知识生成的过程，发现因式分解与整式乘法的关系所以2.化简那么如何将化为几个整式乘积的形式呢？要想化简，就需要将它的分母化为乘积的形式.那么怎样将分母化为几个整式乘积的形式呢？下面我们就一起来研究一下这类问题（1）将化为乘积的形式在前面，我们在整式乘法中学过乘法对加法的分配律所以逆用乘法对加法的分配律就可以得到：上述的过程可以用图形表示为：cbammm即（2）将化为乘积形式由于前面在整式乘法中我们学习了平方差公式如果利用等式的对称性，把等号左右两边互换位置就可以得到上述的过程可以用图形表示为：（3）将化为乘积的形式由于前面在整式乘法中我们学习了和的完全平方公式，利用等式的对称性，把等号左右两边互换位置就可以得到上述的过程可以用图形表示为：即观察得到的三个等式，他们有什么共同的结构特征吗？通过观察对比，由发现因式分解的结构特征，并观察所得到的结果，发展语言表达能力+我们可以发现等式的左边都是一个多项式，右边都是几个整式的乘积的形式，它们都是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式.新课像这样，把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式.我们再来看上面得的三个等式其中和分别称做多项式一个因式.其中和分别称做多项式一个因式.其中和分别称做多项式一个因式请同学们思考，因式分解与前面学习过的整式乘法有什么关系呢？因式分解和整式乘法是相反方向的变形.明确因式分解的概念了解因式的概念，为后面继续学习公因式法做准备明确因式分解与整式乘法是相反方向的变形例题例计算：第一题是单项式乘以多项...
