1教案教学基本信息课题一元二次方程复习（二）学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位设计者张丽北京市通州区第二中学实施者张丽北京市通州区第二中学指导者孟庆贵北京市通州区教师研修中心课件制作者张丽北京市通州区第二中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.巩固应用一元二次方程解决实际问题的一般步骤、思路和方法.2.经历画关键词、列表、画示意图等方法提取题中有效信息，分析数量之间的关系，找出等量关系，完成实际问题的解答.3.提升数学阅读理解获取有效信息、分析数量关系解决实际问题的能力.4.进一步体会数学的建模思想，感受数学在实际生产生活中的应用.重点：应用一元二次方程解决实际问题.难点：正确分析题意找到等量关系列出方程教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入新课一元二次方程这一章主要研究了三个方面的知识：一元二次方程有关概念、一元二次方程解法和一元二次方程应用.上节课我们复习了前两部分内容，这节课我们来复习如何应用一元二次方程解决实际问题.指出本节课的主要学习任务.新授例1.某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，从今年1月份起使用新设备，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元.求使用新设备后，2、3月份生产收入的月增长率.分析：这是一道关于平均增长率的问题，首先我们要清楚平均增长率问题中基本量之间的关系：设平均增长率为x增长次数达到数值复习利用方程解决应用题的一般步骤2第0次a(基数)第1次a(1+x)第2次a(1+x)2本题中信息量比较大，数据比较多，要能够快速提取有效信息.我们可以在题中画出关键词，提取有效信息，找到等量关系.由于1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，可设2月、3月生成收入的月增长率为x.则：月份生产收入（万元）1100（基数）2100(1+x)3100(1+x)2累计100+100(1+x)+100(1+x)2解：设2月、3月生成收入的月增长率为x.根据题意，得100+100(1+x)+100(1+x)2=364.整理得x2+3x-0.64=0.(x-0.2)(x+3.2)=0.解这个方程得x1=0.2，x2=-3.2.其中x2=-3.2不合题意，舍去，所以x=0.2=20%.答：2月、3月生成收入的月增长率为20%.反思：1.对于信息量比较大，数据比较多的实际问题，要能够正确理解题意，准确提取有效信息.2.解决和增长率有关的问题时，要清楚增长率问题中基本量之间的关系.3.解方程的方法是利用x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x...
