教案教学基本信息课题邻补角与对顶角学科数学学段:第三学段年级七年级教材书名:数学七年级下册出版社:北京出版社出版日期:2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者王博轩北京市高井中学实施者王博轩北京市高井中学指导者吕芹北京教育学院石景山分院课件制作者王博轩北京市高井中学其他参与者于京颖北京市第九中学分校教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是结合两条直线相交的一般情况中,所形成的角的特殊位置关系,学习邻补角与对顶角的定义,探索并掌握“对顶角相等”的性质,经历几何直观的“简单说理”到几何论证的“简单推理”;培养学生的几何直观和推理能力;课堂中将通过四道例题来帮助学生完成以上的学习任务.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入回顾七年级上册,同学们所学习过的相交线的定义以及特殊的相交,垂直.请同学们在笔记本上画出:两条直线AB和CD相交于点O,如果要进一步研究两条直线相交的情况,就需要研究这两条直线相交时所形成的角,明确这节课要研究的内容.通过回顾相交线的学习经验,为本节课的研究做好铺垫.新课【探究邻补角】研究直线AB和CD相交于点O的图形.4321OCDAB将图中四个角两两组合,可以分成六对角:∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4,∠3与∠4.从图中观察,可以把这六对角分为两类,第一类从两直线相交所形成的四个角的两两分组出发,明确研究对象.借助角的构成中的两个角相邻:∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1;第二类中的两个角不相邻:∠1与∠3,∠2与∠4.从角的构成要素出发,观察第一类中的每对角的顶点和两条边的特点,可知第一类中的每对角的共同特征:两个角有共同的顶点,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线.给出这类角的定义:如果两个角有共同的顶点,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,那么称这两个角互为邻补角.由∠1与∠2的位置关系得到它们的数量关系:∠1与∠2互补.辨析“邻补角”与“补角”,弄清二者的区别与联系.【探究对顶角】类比对邻补角的研究,研究第二类角不相邻的两个角.观察第二类中的每对角的顶点和两条边的特点,可知第二类中的每对角的共同特征:两个角有共同的顶点,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.给出这类角的定义:如果两个角有共同的顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么称这两个角互为对顶角.练习巩固对顶角的定义.下列各图中,∠1和∠2是不是对顶...