教案教学基本信息课题16.1一元二次方程学科数学学段：初中年级八年级教材书名：义务教育教科书数学八年级下册出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位设计者张春静通州区第二中学实施者张春静通州区第二中学指导者孟庆贵通州区教师研修学校课件制作者张春静通州区第二中学其他参与者教学目标及教学重点、难点1.经历对一元二次方程概念的归纳探究，理解一元二次方程的概念.2.理解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，并能对一元二次方程进行整理、分类.3.通过对一元二次方程概念的学习，提升学生自主学习的意识和分类能力，积累数学活动经验.教学重点:理解一元二次方程的概念及一般形式教学难点:根据系数关系对方程进行分类教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入同学们，大家好。在前面的学习中我们学习了整式方程中的一元一次方程和二元一次方程，我们发现将一元一次方程中的未知数的个数由一个变成两个，此时方程就具备了二元一次方程的特征，如果将一元一次方程中的未知数的最高次数由一次变成2次，此时方程又具有哪些特征呢?接下来我们一起来进行今天的学习.在一元一次方程的基础上进行变化展开今天所学内容新课问题1:你能举出含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程吗？2x2－3=0，x(x－2)=－6，-2.4m2＋5=6m，，-9a2=0，3y＋1=－12y2，3m(m－1)=5，-2x2＋2x=0，x2＋8=－6x，1x2=2，x(x+5)=0，-7y2－5=0.问题：以上所列举的方程符合要求吗?1x2=2这是分式方程,不是整式方程，所以不符合要求.问题2：你能将上述整式方程按要求整理吗?**Expressionisfaulty**二次项系数为正；**Expressionisfaulty**等号左边按未知数的降幂排列；**Expressionisfaulty**等号右边等于0.x(x－2)=－6解:去括号,得x2－2x=－6移项,得x2－2x＋6=0-2.4m2＋5=6m解:移项,得-2.4m2-6m+5=0方程两边同时乘以－1,得2.4m2＋6m－5=0-9a2=0解:两边同时乘以－1,得9a2=03y＋1=－12y2解:移项,得3y＋1＋12y2=0降幂排列,得12y2＋3y＋1=03m(m－1)=5解:去括号,得3m2－3m=5移项,得3m2－3m－5=0x2+8=-6x解:移项,得x2+8+6x=0.-2x2＋2x=0通过对方程进行分类，寻找出具有某些共同特征的方程归纳为一元二次方程，从而得出一元二次方程的概念.解:两边都同时乘以－1,得2x2－2x=0-7y2-5=0解:两边都同时乘以－1,得7y2+5=0x(x+5)=0解:去括号,得x2+5x=0整理后的方程：2x2-3=0；x2-2x+6=0；2.4m2+6m-5=0；9a2=0；12y2+3y+1=0；3m2-3m-5=0；x2+6x+8=0...
