教案教学基本信息课题利用提公因式法和公式法因式分解学科数学学段：七年级---九年级年级七年级教材书名：义务教育教科书数学七年级下册出版社：北京出版社出版日期：2013年12月姓名单位设计者赵鸿昌首都师范大学附属中学永定分校实施者赵鸿昌首都师范大学附属中学永定分校指导者周全北京市门头沟区教师进修学校课件制作者赵鸿昌首都师范大学附属中学永定分校其他参与者裴艳萍北京市门头沟区京师实验中学教学目标及教学重点、难点教学目标：本节课主要内容是会用提公因式法，平方差公式、完全平方公式进行因式分解。发展学生的观察问题、分析问题和逆向思维的能力，渗透数学的整体的思想，感受数学知识的完整性。重点：能利用因式分解的常用方法进行因式分解。难点：观察多项式的特点，恰当安排步骤，灵活地应用因式分解的常用方法分解因式。教学过程(表格描述)教学主要教学活动设置意图环节引入本节课我们将从“主要的概念和原理、例题解析、典型失误分析、总结和梳理”四部分对此问题进行研究.本章内容是在整式运算的基础上学习的，因式分解与整式的乘法为互逆的恒等变形，与整式的乘法运算有密切的联系，因式分解为今后学习分式化简、分式的运算、解一元二次方程以及二次函数等知识有着广泛的作用.一主要的概念和原理因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做将多项式分解因式.因式分解的基本方法---提公因式法提公因式法中多项式的各项的公因式是怎样组成的？（1）公因式的系数，是多项式中各项系数的最大公约数；（2）公因式中字母的指系数，是各项中都含有的字母的指数中次数最低的；（3）遇到多项式的首项系数为负时，要把负号提取出来，并把括号内各项都改变符号；（4）因式分解后要注意检查提取公因式后的另一个因式的项数与分解前是否一致，不要丟项.提公因式法因式分解的步骤，主要有两步：（1)找到多项式中各项的公因式，（2)提公因式，（3）三利用多项式除法写出另一个因式.因式分解的基本方法---平方差公式平方差公式的由来，把乘法公式的平方差反过来就得到因式分解的平方差公式.也就是两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.什么情况下适用平方差公式进行因式分解？一个多项式如果是由两项组成，两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两项的符号为异号.因式分解的基本方法---完全平方公式复习前几节课的知识，为本节课的顺利进行提供保障。加深学生的理解因式分解的概念...
