《因式分解法解一元二次方程（三）》学习任务单【学习目标】1.通过观察、分析、探索，会用因式分解法解形如x2+(a+b)x+ab=0的一元二次方程.2.理解公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)的结构特点，正确分解因式.进一步体会通过“降次”求方程的解的过程与方法，提升观察、分析问题的能力和运算能力.3.通过探索学习，积累数学学习活动经验，渗透化归的思想，进一步感知化归在解决数学问题中的作用.【课上任务】知识回顾1.解下列一元二次方程，你会选择什么解法?这两个方程，能用因式分解法吗?(1)x2－2x－3=0；(2)x2－3x+2=0.2.化简：(x－3)(x+1)=______________.问题探究将下列多项式因式分解：(1)x2－2x－3；(2)x2－3x+2.准备活动将下列各式因式分解：(1)x2+4x+3;(2)x2－5x－24.例题讲解例1.利用因式分解法解下列一元二次方程：(1)x2－4x+3=0;(2)x2－5x－24=0.巩固练习1.利用因式分解法解下列一元二次方程：(1)x2－6x+5=0;(2)x2－x－6=0.例题讲解例2.利用因式分解法解下列一元二次方程：(1)x(x+4)=8x+12;(2)4x2－(x2－2x+1)=0.巩固练习1.解方程：x(x－1)=3x+5.2.已知(x2+y2)(x2+y2－1)=12，则x2+y2的值是．【学习疑问】1.形如(x+a)(x+b)的多项式与多项式怎样计算？2.形如x2+(a+b)x+ab怎样因式分解？【课后作业】解方程：A组(1)x2－6x+8=0;(2)x2－9x－10=0;(3)x2－2x－24=0.B组(1)5p2－12p－9=0;(2)x(3x－4)=2+x.【课后作业参考答案】A组(1)x1=2,x2=4;(2）x1=－1，x2=10;(3)x1=－4,x2=6.B组(1)p1=3,y2=－;(2)x1=2,x2=－.
