小结与复习第14章全等三角形1．学会运用三角形全等的判定方法，发展推理能力；2．经历归纳、总结全等三角形的证明过程，深化思维能力，提高逻辑思维和表达能力；3．培养合情合理的能力和创新意识．学习目标【学习重点】判定两个三角形全等的方法．【学习难点】运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题．情景导入生成问题知识结构我能建：全等三角形：能够完全重合的两个三角形全等三角形全等三角形的判定SAS:有两边及夹角对应相等的两个三角形全等SSS:有三边对应相等的两个三角形全等ASA:有两角及夹边对应相等的两个三角形全等全等三角形的性质及应用HL:斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等AAS:有两角及其中一角对边对应相等的两个三角形全等自学互研生成能力知识模块一全等三角形的判定与性质的综合运用典例：如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加一组条件是()A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠DD．∠B＝∠E，∠A＝∠DC如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③CD＝DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个B仿例1：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E.若DE＝6，则AD的长为()A．6B．8C．10D．无法确定C变例：如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF.∠B＝∠DEF(答案不唯一)仿例2：知识模块二构造全等三角形的特殊方法范例1：翻折法构造全等三角形：如图所示，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，求证：AB＝BC＋CD.证明：∵BD平分∠ABC，将△BCD沿BD翻折后，点C落在AB上的点E，则有BE＝BC，在△BCD与△BED中，BC＝BE，∠CBD＝∠EBD，BD＝BD，∴△BCD≌△BED(SAS)，∴∠BED＝∠ACB＝90°，∴∠DEA＝90°，CD＝DE，BC＝BE.∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°∴AE＝DE.∴AB＝BE＋EA＝BC＋CD.平移法构造全等三角形：如右图所示，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB>AD，DC＝BC，求证：∠B＋∠D＝180°.范例2：证明：在AB上截取AE＝AD，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC.∵AC＝AC，∴△DAC≌△EAC(SAS)，∴∠D＝∠AEC，DC＝EC.∵DC＝BC，∴CE＝CB，∴∠B＝∠CEB，∵∠CEB＋∠AEC＝180°，∴∠B＋∠D＝180°.
