小结与复习第15章轴对称图形与等腰三角形1．通过巩固复习，对本章知识有整体认识；2．熟练应用与线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形相关的性质与判定解决问题．学习目标【学习重点】掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用．【学习难点】轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用．情景导入生成问题知识结构我能建：轴对称轴对称图形与等腰三角形等腰三角形作轴对称图形用坐标表示轴对称作轴对称图形的对称轴角平分线的性质与判定性质线段垂直平分线的性质与判定等边对等角三线合一判定：等角对等边等边三角形判定三角相等的三角形是等边三角形有一个角为60°的等腰三角形性质：三内角相等，每一个为60°自学互研生成能力知识模块一轴对称与轴对称图形下列几何图形中，①线段；②角；③直角三角形；④半圆；⑤平行四边形，其中一定是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C阅读教材P148的内容，回答下列问题：典例1：图中，轴对称图形的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个典例2：A点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是，点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是．典例3：(x，－y)(－x，y)知识模块二线段垂直平分线与角平分线的性质与判定典例：如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.证明：连接AD，∵AB＝AC，AD＝AD，BD＝CD，∴△ADC≌△ADB(SSS)，∴∠CAD＝∠BAD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.知识模块三等腰三角形与等边三角形的性质与判定典例：已知：如图，在△ABC中，∠ACB为锐角其平分线交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，交∠ACB的外角平分线于点G，试判断△EFC的形状，并说明你的理由．解：△EFC为等腰三角形．∵CE平分∠ACB，∴∠BCE＝∠ACE，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠BCE，∴∠FEC＝∠ACE(等量代换)，∴△EFC为等腰三角形．
