第10章 相交线、平行线与平移 小结.评价.ppt

第10章 相交线、平行线与平移,小结与评价,学习目标,1巩固复习本章内容，形成整体性认识2通过复习，加深对对顶角、垂线的性质及两直线平行的判定与性质的理解和应用,相交线,平面内直线的位置关系,平行线,两条直线相交,两条直线被第三条直线所截,对顶角相等,垂线及其性质,点到直线距离,同位角、内错角同旁内角,平行公理,平 移,条件,性 质,知识结构,1.同一平面内两条直线的位置关系是:2.三线八角:,同位角、内错角、同旁内角,相交或平行、,对顶角、邻补角,知识梳理,3 平行线的判定方法：(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行,垂线的性质：平行公理：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。,例1：1与哪个角是内错角？,A,C,B,D,E,1,2,答：EAC,答：DAB,答：BAC,BAE,2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,典例精析,两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,点到直线的距离:,直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。,例2：已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,例3：如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。,证明：由：1+2=180(已知)，1=3（对顶角相等）.2=4（对顶角相等)根据：等量代换得：3+4=180.根据：同旁内角互补，两直线平行 得：AB/CD.,6.平移：平移的定义:把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。,决定平移的因素是平移的方向和距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线段平行且相等。,例4：在以下生活现象中,不是平移现象的是（）,站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动的躺在火车上睡觉的旅客,分析:A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行,C,1、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.相交 B.平行C.相交或平行 D.相交、平行或垂直,C,当堂练习,2、三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n，则m与n的关系是（）A.mn B.m=n C.mn D.无法确定,B,3、下列说法正确的是（）A.有公共顶点的两个角是对顶角。B.相等的两角是对顶角。C.有公共顶角点且相等的两角是对顶角。D.两条直线相交成的四个角中，有公共顶角点且没有公共边的两个角是对顶角。,D,4、如图,已知1=3,AC平分DAB,你能推断哪两条直线平行?请说明理由.,解:可以推断出AB CD.理由如下:AC平分DAB,1=2 1=3,2=3,AB CD,5、如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3试说明：AD平分BAC答：因为ADBC，EGBC所以ADEG（）所以1=E（）2=3（）又因为3=E（）所以1=2（）所以AD平分BAC（）,垂直于同一直线的两条直线互相平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,已知,角平分线定义,等量代换,