教案教学基本信息课题完全平方公式（第二课时）学科数学学段：初中年级七年级教材书名：《义务教育教科书.数学.七年级.下册》出版社：北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者李佳星北京市通州区马驹桥学校实施者李佳星北京市通州区马驹桥学校指导者王锐锋北京市通州区教师研修中心课件制作者李佳星北京市通州区马驹桥学校其他参与者胡应超北京市通州区马驹桥学校教学目标及教学重点、难点教学目标：1.从不同角度推导两数差的完全平方公式，了解公式的几何背景，能正确利用公式进行简单计算.2.类比探索两数差的完全平方公式的过程，渗透建模、换元等思想方法，发展逻辑推理能力和数形结合能力.3.收获数学知识和方法，培养学习数学的兴趣，感受数学的内在美.教学重点：两数差的完全平方公式的发现和推导过程，公式的结构特征.教学难点：辨析两数和与两数差的完全平方公式.教学过程教学环节主要教学活动设置意图引入计算：（1）(-1)2=（2）(2-p)2=（3）(2m-3n)2=根据多项式与项式相乘的法则或两数和的完全平方公式计算，在引导学生复习旧知的同时，也为本节课的学习做铺垫.体会从一般到特殊的认识过程.新课观察以上三个等式，回答下列问题：①等号的左边都有什么相同的特点？②等号的右边有哪些相同的特点？③你能用字母表示这一规律吗？④如何证明你的猜想？方法1：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2方法2：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2类比两数和的完全平方公式，用文字语言表述两数差的完全平方公式.并利用多项式与多项式相乘的方法或两数和的完全平方公式证明.1两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.我们把这个规律叫做两数差的完全平方公式.(a-b)2=a2-2ab+b2与两数和的完全平方公式一样，字母a和b可以是含字母的代数式，如x、p、2m、3n及多项式等；也可以是单独的数，如1、2等.两数和与两数差的完全平方公式，统称为完全平方公式.请你仔细观察，比较两公式有何异同？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2同学们有没有记忆完全平方公式的好方法？口诀：首平方，尾平方，首尾2倍放中央，中央符号看前方.下图是王叔叔的一块边长为a米的正方形试验田，他在上面种植了蔬菜，由于人手不足，所以他现在想把试验田的边长减少b米.请同学们用不同的的方法来表示王叔叔调整后的试验田面积.方法①S=(a-b)2方法②S=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2方法③S=a2-b（a-b）-b（a-b）-b2=a2-ab+b2-ab+b2-b2=a2-2ab+b...
