《菱形的判定》学习任务单【学习目标】掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路；在探究和应用的过程中提高几何直观能力和推理能力.学习重点：菱形的判定及应用．学习难点：菱形的判定的探索及解题思路的体会.本节课共2道例题.【课上任务】1.如何检测所制作的窗格是否是菱形？需要测量哪些数据？2．矩形的定义、性质和判定内容是什么？它们之间有什么关系？矩形的三个判定定理是如何得到的？3．类比矩形判定的探究过程思考如何探究菱形的判定？4．对菱形的特殊性质进行题设和结论对调，你能得到哪些猜想呢？如何证明它们呢？5．菱形的判定方法有哪些？具体内容是什么？6．如何用尺规作图的方法得到菱形呢？7．题目中的解题思路是什么？你能归纳这些解题思路吗？【学习疑问】（可选）8．哪段证明过程理解有困难？9．性质和判定之间的关系不清楚？10．具体的解题思路比较不清晰？11.尺规作图没有掌握好？12．您想向同伴提出什么问题？13．您想向老师提出什么问题？14．没看懂的地方具体问题在哪？【课后作业】15.画一个菱形，使它的两条对角线长分别是6cm和8cm.16.如图，□ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=,AO=2，OB=1.(1)AC，BD互相垂直吗？为什么？(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？17.如图，AD平分∠BAC，交线段BC于点D，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.【课后作业参考答案】15.答案：作图步骤：（1）作线段AB=6cm;（2）作线段AB的垂直平分线交线段AB于点O;（3）在垂直平分线上取点M，N，使得OM=ON=4cm.所以四边形ANBM即为所求菱形.16.答案：（1）垂直.依据是勾股定理逆定理.（2）是菱形.依据是对角线垂直的平行四边形是菱形.17.证明：∵DE∥AC，DF∥AB,O∴四边形AEDF是平行四边形.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.∵DF∥AB,∴∠BAD=∠ADF.∴∠CAD=∠ADF.∴AF=DF.∴平行四边形AEDF是菱形.
