【公众号dc008免费分享】0422 不等式基本性质-1教案.docx

教 案 教学基本信息 课题 不等式的基本性质 学科 数学 学段： 初中 年级 七年级 教材 书名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：北京出版社 出版日期： 2013 年 12月 教学设计参与人员 姓名 单位 设计者 王云芸 顺义区第十三中学 实施者 王云芸 顺义区第十三中学 指导者 张宝义 顺义区教育研究和教师研修中心 课件制作者 王云芸 顺义区第十三中学 其他参与者 高欣 顺义区教育研究和教师研修中心 教学目标及教学重点、难点 教学目标： 1.类比等式基本性质研究不等式基本性质，理解不等式基本性质与等式基本性质的联系和区别；掌握不等式基本性质，能用不等式的基本性质对不等式进行简单变形， 2.经历探索不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。 3.通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 难点：不等式基本性质3的探索与运用。 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 新课 探究 新知 应用 新知 巩固 新知 课堂 小结 布置 作业 上节课我们学习了不等式的定义和列不等式的方法，这节课我们将来一起探究不等式的性质。 上学期我们学习过等式的基本性质，等式和不等式就一字之差。下面，我们通过类比探究不等式的基本性质。 首先我们一起回忆一下等式的基本性质: ppt展示等式的基本性质 对于等式的第一条性质，如果我们把其中的等式变成不等式就得到:不等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的不等式仍然成立.这句话还成立吗？不等式仍然成立是什么意思呢？举个例子来说，例如,我们在不等式3>2的两边都加上一个数或减去一个数，如果原来大的还大，原来小的还小，也就是不等号的方向没有改变，那么我们就说不等式仍然成立。实际上不等式仍然成立的意思就是不等号的方向没有改变。下面我们一起来探究一下，请看探究1： 探究1 先计算，再用“<”或“>”填空 通过学生计算，观察，发现不等号方向没有改变.下面我们继续探究2： 得到不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 我们再来看等式的基本性质2同样，对于等式的第二条性质，如果我们把其中的等式变成不等式 就得到:不等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的不等式仍然成立？这句话还成立吗？下面我们接着来探究一下，请看探究3 探究3 先计算，再用“<”或“>”填空 通过观察我们发现。左边的四个，两边乘或除的都是正数，不等号方向没有改变。 右边的四个，两边乘或除的都是负数，不等号的方向都发生了改变。 我们继续探究，看探究4 通过探究3,4可以发现，简单把等式性质2中的“等式”改成“不等式”，是不一定成立的。 也就是说，有成立的情况也有不成立的时候。 遇到这种情况，结论不唯一的时候，往往要进行分类讨论。 所以要准确要分两种情况说明 因此可以得到不等式性质2和3 ppt展示不等式基本性质 思考：请你用数学式子表示出不等式的3条性质？ 不等式的基本性质可表示为： 1.如果，那么 2.如果，且，那么（或） 3.如果，且，那么（或） 对比等式、不等式的基本性质： 例题讲解： 例1.设，用不等号连接下列各题中的两个式子，并说明理由： 思考：设a>b，比较ax与bx的大小. 例2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式． 例3.由a>b得到ac<bc,则c应满足的条件是____ 分析：a>b ac<bc 巩固练习： 1设，用“<”或“>”号填空： 2：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式． 拓展提高：已知关于x的不等式（1-a)x>2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ） A. a>0 B. a>1 C. a<0 D. a<1 课堂小结： 不等式的基本性质 类比 等式的基本性质 不等式的基本性质是不等式变形的依据，我们可以利用不等式的基本性质把不等式变形为x<a或x>a的形式. 课本第 7 页 习题 4--1 3、4 通过复习等式的基本性质来类比引出对不等式的基本性质的探索. 通过自主探索，对比不等式的变化,让学生得出不等式性质，及教给学生类比的方法，培养学生善于观察的习惯. 引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解. 通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验，由学生发现不等式性质2和性质3，得出结论. 用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性。发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力，进一步发展符号感 发展学生进行判断要有理有据，并能完整清晰的表述的能力.进一步提高学生的推理能力和应用意识. 在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解. 在理解的基础上加强练习，达到学生巩固所学知识的目的. 总结归纳本节课所学内容. 巩固本节课知识，为下节新课作准备.