教案教学基本信息课题《二元一次方程组的应用（第一课时）》学科数学学段：初中年级初一教材书名：数学（七年级下册）出版社：北京版出版日期：2019年1月教学设计参与人员姓名单位设计者荆青娟首都师范大学附属回龙观育新学校实施者荆青娟首都师范大学附属回龙观育新学校指导者李海龙北京市昌平区进修学校课件制作者荆青娟首都师范大学附属回龙观育新学校其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.本节课通过算术法、列一元一次方程和列二元一次方程组解决简单的实际问题，发现三种方法之间的内在联系，逐步体会运用方程组解决实际问题的优越性；2.在解决问题的过程中，认识利用方程组解决实际问题的基本过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.教学重点：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会运用方程组解决实际问题的优越性，能解决简单的实际问题.教学难点：在实际问题中确立包含两个未知数的两个等量关系，列出正确的二元一次方程组.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显但十分有趣.《孙子算经》下卷第31题“鸡兔同笼”流传广泛，甚至漂洋过海流传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？新课问1：请说出题中有哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？这些量之间有什么关系？（隐含：每只鸡头数量每只鸡的脚数量每只兔子头数量每只兔子脚数量）问2.小学是怎么解决这个问题的？借助现中国古代数学中生动、有趣的的情境开始本节课的学习，不仅激发了学生的兴趣，而且促进了学生核心解：兔为，鸡为.或者：鸡为，兔为.问3.如果用一元一次方程来解，你如何找等量关系呢？通过分析，发现表格中的这些量横向和纵向都是有关系的，横向的关系就是题中的等量关系，即：（1）鸡头+兔头=35（2）鸡脚+兔脚=94问4.你准备将哪个未知量来设未知数？哪个相等关系列方程？为什么？第一个相等关系用来设未知数，第二个用来列方程.原因1.间接设未知数，最后还要转化为题目中要求的未知量.原因2.列出的方程含分母，运算量大.解：设笼中有鸡x只，兔（35-x）只，根据题意，得问5.题目中有两个未知量，求出x后还要求出另一个未知量.如果设两个未知量，会有什么变化？设笼中有鸡x只，兔y只.第一个相等关系转化为符号语言：第二个相等关系转化为符号语言：x、y要同时满足上面两个方程，所以将两个方程组成方程组，解方程组就能求出问题的答案.解...
