【公众号dc008免费分享】0511 -函数图象的画法- 1教案.docx

教 案 教学基本信息 课题 函数图象的画法 学科 数学 学段： 第三学段 年级 初二 教材 书名： 义务教育教科书数学八年级下册 出版社： 北京出版社 出版日期： 2015 年 1 月 教学设计参与人员 姓名 单位 设计者 赵勇 北京市顺义区第五中学 实施者 赵勇 北京市顺义区第五中学 指导者 穆怀茹 北京市顺义区教育考试研究中心 课件制作者 赵勇 北京市顺义区第五中学 其他参与者 教学目标及教学重点、难点 教学目标：1．掌握根据函数的解析式列表、描点、连线画出函数图象的方法，理解函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系． 2．经历观察、分析点的坐标与图形的关系，获得探究问题的方法． 3．通过画函数的图象，体会数形结合的思想以及从特殊到一般的研究问题的方法． 教学重点：掌握根据函数的解析式列表、描点、连线画出函数图象的方法． 教学难点：理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系． 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 一、复习引入 1．在平面直角坐标系中分别作出下列几点： ，,，, 2．请结合图形，分别写出点A、B、C、D、E的坐标． 点的坐标↔点在坐标系中的位置 3.如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季的某天气温T（单位：℃）如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息? 由图象可知： （1）这一天中，凌晨4时气温最低，为-3℃，14时气温最高，为8℃； （2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增长而下降，从4时到14时，气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态； （3）我们可以从图象中看出这一天任一时刻的气温大约是多少？ 气温变化图是用图象法表示函数关系的一个实际例子，那么，什么是函数的图象呢？ 复习旧知识， 为新知做准 备． 培养学生的 观察和归纳 能力． 从学生熟 悉的情境 出发，初 步感知通 过图象分 析函数的 变化规律 和变化趋 势的方法， 体会图象 的直观性. 新课 把一个函数的一个自变量的值，和它所对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象． 从函数图象的作法中我们知道作函数图象时要注意的问题： ①自变量的取值范围 ②一对对应值 ③一个点的坐标 ④所有这样的点 也就是说函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成的，图象上的每一个点的坐标都代表着函数一对对应值，其中横坐标x代表自变量的值，纵坐标y代表着因变量的值 理解什么是 函数的图象 深化对函数 图象的作法 的理解 例题 例1在平面直角坐标系中画出函数y=2x的图象。 分析：（1）先确定自变量的取值范围：x为全体实数 （2）我们能取遍所有的x值，并把每一个点都描在平面直角坐标系中吗？ 只能选取一些点，描在平面直角坐标系中，用这些点的位置估计出这个函数图象的形状和变化趋势。 （3）我们选取哪些点呢？ 我们选取和原点对称又便于计算的一些自变量的值 比如：选取x=-3 、 -2 、 -1、0、1、2、3等 解：（1）列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 … 函数的每对对应值→点的坐标 （2）描点 函数图象的走势，从左到右逐渐上升 （3）连线 根据描出的这些点的位置特征，估计函数图象的走势，把这些点从左到右依次连接起来。 总结函数图象的画法步骤： ① 确定自变量取值范围 ② 取值列表 ③ 描点 ④ 分析图象的走势 ⑤ 连线 例2在平面直角坐标系中，画出函数y=x2图象 （1） 确定函数的取值范围 x为全体实数 （2） 取值列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … (3)描点连线 画函数图象注意事项 （1）取值时，尽可能多的选取有代表性的值 （2）当不能清晰地判断函数图象走势，再从局部取一些点 （3）连线时从左到右用平滑曲线依次连接起来 练习： 在平面直角坐标系中，画出函数y=x3的图象。 （1）确定自变量的取值范围：x为全体实数 （2）取值列表 x … -2 -32 -1 0 1 32 2 … y … -8 - 278 -1 0 1 278 8 … (3)描点连线 让学生充分 感受和体验 有序实数与 点的位置的 关系． 完成画图的 过程，体会 从中的乐趣 和成功的喜 悦． 总结函数图象 的画法的步骤， 提升对函数图象 的画法的认识． 通过例2深化 对所学知识的 感悟与理解． 强调画函数 图象注意的 问题加深对 作法的理解． 通过练习，巩固函数图象的画法 总结 1、知识 函数图象的画法： 步骤： （1）确定函数自变量的取值范围 （2）取值列表 （3）描点 （4）分析图象的走势 （5）连线 2、方法 （1）数形结合 （2）特殊到一般 通过小结，提升对本课新知的认识，培养良好的反思意识． 作业 1、在同一坐标系中，分别画出下列函数的图象（1）y= -x (2)y= -x+1 (3) y=-x-2 2.在平面直角坐标系中，画出函数y=-x2的图象 面向全体， 巩固所学．