《平行四边形的判定第一课时》学习任务单【学习目标】1.了解平行四边形的判定方法的探索过程，体会类比，转化的思想及研究图形的一般思路.2.掌握平行四边形的判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．重点：平行四边形判定方法的探及应用.难点：平行四边形判定方法的理解和灵活应用.【课上任务】1．平行四边形的定义和性质的语言表述、图形、符号分别是什么？2．尝试写出平行四边形性质的逆命题？3．证明猜想1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.先画出图形，然后写出已知求证，并证明.4．写出平行四边形判定定理1的符号语言.5.证明猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形，先画出图形，写出已知求证并证明．6．写出平行四边形判定定理2的符号语言.7．初识判定填空：（1））如图在四边形ABCD中，（1）若AB//CD，补充什么条件（），使四边形ABCD为平行四边形.（2）若AB=CD，补充条件()，使四边形ABCD为平行四边形.（3）若对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=5，补充条件()，使四边形ABCD为平行四边形.DCBAABCDO3636ODCBA8.初识判定在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）(A)AB∥CD，AD∥BC.(B)OA=OC，OB=OD.(C)AD=BC，AB∥CD.(D)AB=CD，AD=BC.9.例已知：如图，点E，F，G，H分别是□ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，AH=CF.求证：四边形EFGH是平行四边形.10.例已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形.11.课堂练习1.下列条件能判断四边形ABCD是平行四边形的（）.(A)AB∥CD，AC=BD.(B)AB=CD，AC=BD.(C)AB=CD，AD=BC.(D)AB=CD，OA=OC.ODCBAOFEDCBAODCBABHGFEDC12.课堂练习2如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？【课后作业】1．已知：如图，四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，四边形ABCD是平行是平行四边形吗？为什么？2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，四边形ABCD是平行四边形吗为什么？21BDCAlDCBA【课后作业参考答案】1.是平行四边形.理由如下：在△ADC和△CBA中，∠B=∠D,∠1=∠2，AC=AC∴△ADC≌△CBA(AAS).∴AD=CB,CD=AB∴四边形ABCD是平行四边形.2.是平行四边形.理由如下：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD.∵DE=AD∴四边形ABEC是平行四边形.EDCBA
