《平行四边形的判定第二课时》学习任务单【学习目标】1.经历并了解平行四边形的判方定法探索过程，体会类比,转化的思想及探究图形判定的一般思路.2.掌握平行四边形的判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．3.在探索过程中发展我们的合理推理意识,主动探究的习惯.重点：平行四边形判定方法的探究.难点：平行四边形判定方法的理解和灵活应用.【课上任务】1．回忆平行四边形的判定方法？2．引入问题：（1）∵AB∥CD，，∴四边形ABCD是平行四边形.(2)∵AB=CD，，∴四边形ABCD是平行四边形.(3)∵AB=CD，AD∥BC或AB∥CD，？思考：四边形ABCD是平行四边形?3．尝试画出一组对边平行另一组对边相等的四边形。4.尝试画出一组对边平行且相等的四边形。5．证明命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。6．尝试练习下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是().(A)AB∥CD，AD∥BC.(B)AB=CD，AD=BC.(C)AB∥CD，AB=CD.(D)AB∥CD，AD=BC.7．例1已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点.求证：EB=DF.8.例2已知：如图，□ABCD中，点E，F分别是CD，AB上的动点，且CE=AF，连接DF，BE，EF，EF交BD于点O．求证：OE=OF．ABCDO3636DCBADCBAFEDCBA9.例3已知：E，F是□ABCD对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.10.证明猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.11.课堂练习如图，F，C是线段AD上的两点，AF=DC，AB∥DE，BC∥EF，连接AE，BD.求证：四边形ABDE是平行四边形.【课后作业】OFEDCBAFEDCBAAEFDCB1..如图，点A，B，E在同一条直线上，AB=DC，∠C=∠CBE，四边形ABCD是平行四边形么？说说你的理由。2.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形。【课后作业参考答案】1.是平行四边形.理由如下：∵∠C=∠CBE,∴AB∥CD∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形.∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC,∴∠AED=∠CFB=90O.EDCBAFEDCBAEDCBAFEDCBA∵AF=CE,∴AE=CF..∵AD=BCRt∴△ADERt≌△CBF(HL).∴∠EAD=∠BCF∴AD∥BC∴四边形ABEC是平行四边形.
