《特殊平行四边形与折叠》学习任务单【学习目标】本节课的内容是特殊平行四边形与折叠，处理这类问题不仅要用到折叠前后图形的性质，还要用到特殊平行四边形本身的性质，有时还需借助勾股定理、平行、垂直等知识建立有关线段、角之间的关系，是对相关知识的综合应用.过程中涉及方程思想，数形结合思想，培养学生的空间想象和逻辑推理能力.例题共5道.【课上任务】1．折叠的本质是什么？2．折叠前后的图形有哪些性质？边或角发生了什么变化，有什么关系？3．处理折叠问题的基本思路是什么？哪些方法比较常用？4．涉及求边长问题时一般采用什么方法将各个已知条件联系起来？5．当根据折叠前后边、角转移关系不足以得出问题的结论时，还应该考虑什么性质？6．处理特殊平行四边形与折叠问题时，需要注意什么？【学习疑问】7．哪段文字没看明白？8．哪个环节没弄清楚？9．有什么困惑？10．您想向老师提出什么问题？11．没看明白的文字，用自己的话怎么说？12．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？13．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】14．作业11.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线BD），再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG.若AB=2，BC=1，求AG的长.2.如图，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC边PQDAM向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕.若AB=1，求MP的长.15．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）【课后作业参考答案】1.解：如图所示，作出折叠后AG的对应边EG.∵矩形ABCD，∴AD=BC=1，CD=AB=2，∠A=∠C=90°.在Rt△BCD中，.由折叠，△AGD≌△EGD.∴AG=EG，DE=AD=1，∠GED=∠A=90°.∴∠GEB=90°.设AG=x.∴EG=AG=x，BG=AB-AG=2-x，BE=BD-DE=.在Rt△BEG中，.即，解得x=.∴AG=.2.MP=.提示：MP=MN-PN.可证MN=AB=BC=1，BN==，∠BNM=90°.由折叠，可得BP=BC=AB=1.在Rt△BNP中，.EGDCBA
