【公众号dc008免费分享】0604 -特殊平行四边形与折叠-3学习任务单.docx

《特殊平行四边形与折叠》学习任务单 【学习目标】 本节课的内容是特殊平行四边形与折叠，处理这类问题不仅要用到折叠前后图形的性质，还要用到特殊平行四边形本身的性质，有时还需借助勾股定理、平行、垂直等知识建立有关线段、角之间的关系，是对相关知识的综合应用.过程中涉及方程思想，数形结合思想，培养学生的空间想象和逻辑推理能力.例题共5道. 【课上任务】 1．折叠的本质是什么？ 2．折叠前后的图形有哪些性质？边或角发生了什么变化，有什么关系？ 3．处理折叠问题的基本思路是什么？哪些方法比较常用？ 4．涉及求边长问题时一般采用什么方法将各个已知条件联系起来？ 5．当根据折叠前后边、角转移关系不足以得出问题的结论时，还应该考虑什么性质？ 6．处理特殊平行四边形与折叠问题时，需要注意什么？ 【学习疑问】 7．哪段文字没看明白？ 8．哪个环节没弄清楚？ 9．有什么困惑？ 10．您想向老师提出什么问题？ 11．没看明白的文字，用自己的话怎么说？ 12．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？ 13．同伴提出的问题，您怎么解决？ 【课后作业】 14．作业1 1.如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线BD），再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG .  若 AB = 2，BC = 1，求AG的长 .  2. 如图，已知正方形纸片ABCD，M、N 分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕. 若AB =  1，求MP的长.  15．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等） 【课后作业参考答案】 1. 解：如图所示，作出折叠后AG的对应边EG. ∵矩形ABCD， ∴AD=BC=1，CD=AB=2，∠A=∠C=90°. 在Rt△BCD中，. 由折叠，△AGD≌△EGD. ∴AG=EG ，DE=AD=1，∠GED=∠A=90°. ∴∠GEB=90°. 设AG=x. ∴EG=AG=x，BG=AB-AG=2-x，BE=BD-DE=. 在Rt△BEG中，. 即，解得x=. ∴AG=. 2. MP=. 提示：MP=MN-PN. 可证MN=AB=BC=1，BN==，∠BNM=90°. 由折叠，可得BP=BC=AB=1. 在Rt△BNP中，.