教案教学基本信息课题积的乘方(第一课时)学科数学学段：初中年级七年级教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者程建飞首师大附中通州校区实施者程建飞首师大附中通州校区指导者王锐锋北京市通州区教师研修中心课件制作者程建飞首师大附中通州校区其他参与者王佳菊北京市育才学校通州分校教学目标及教学重点、难点教学目标：1、理解积的乘方性质的推导根据；2、会运用积的乘方性质进行计算；3、在类比同底数幂的乘法性质及幂的乘方探究积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．教学重点：熟练运用积的乘方的性质进行计算.教学难点：归纳积的乘方的运算步骤教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入1、计算，并说明运算依据（1）=，（依据：同底数幂的乘法性质：底数不变，指数相加.结果为：）=，（依据：同底数幂的乘法性质：底数不变，指数相加.结果为：）（3）=，（依据：幂的乘方性质：底数不变，指数相乘.结果为：）乘方的意义、同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质、乘法运算律都是本节课研究积的乘方性质的基础，通过复习为新知学2.用字母a、b、c表示乘法运算律为：.乘法交换律：，乘法结合律：，乘法对加法的分配律：.3.一个边长为a的正方形，现将它的边长变为原来的b倍，所得的正方形的面积是多少？解：【问题提出】观察算式具有什么特点？1、乘方运算；2、底数为两个因式的乘积；这种形式的运算称为积的乘方.习做准备。通过实际问题引出积的乘方这种运算，体现研究积的乘方运算的实际意义观察、归纳积的乘方运算的特点新课问题：根据幂的意义和乘法的交换律、结合律计算：分析：进行的是什么运算？如何计算？每步的依据是什么？结果有什么特点？思考：观察上面三个式子，归纳概括积的乘方具有什么性质？猜想=？猜想：（n是正整数）通过特殊的式子计算，让学生体会积的乘方的运算方法，培养学生观察、发现和提出问题的能力通过3个具体的算式得到猜想，并对猜想进行证明，最后得到积的乘方的运算性质。探究过程从特殊到一般，从具体到抽象，渗透研究数乘方的意义乘方的意义乘法的交换律、乘方的意义乘法的交换律、结合律证明猜想：积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．符号表示：思考：上面的性质对于两个以上因式的积的乘方是否依然适用？（n是正整数）猜想：（n是正整数）证明猜想：方法一：方法二：...
